设α1和α2分别是n级实对称矩阵A属于不同特征值λ1和λ2的实特征向量.证明向量组α1和α2正交.

设α1和α2分别是n级实对称矩阵A属于不同特征值λ1和λ2的实特征向量.证明向量组α1和α2正交. 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征量? 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵. 高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP)^T设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量a是A的属于特征值r的特征向量,则矩阵(P^-1AP) 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵 设A为一个n级实对称矩阵,且|A| 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵