超难的数学题,一定要表达清楚!钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数(1)式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0;(2)想一想:在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:34:15
超难的数学题,一定要表达清楚!钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数(1)式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0;(2)想一想:在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
超难的数学题,一定要表达清楚!
钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数
(1)式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0;
(2)想一想:在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
超难的数学题,一定要表达清楚!钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数(1)式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0;(2)想一想:在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
钟面上的数字有这样的规律:第一个数字加上最后一个数字等于13,第二个数字加上倒数第二个数字等于13,以此类推,一共六个式子,即
1+12=13
2+11=13
3+10=13
4+9=13
5+8=13
6+7=13
在这六个13中的任意三个13前面加负号,再相加就等于0,那么也就是在任意三个式子中等号左侧的数字加负号,再相加也等于0
例子:1和12,2和11,3和10这六个数字前加负号
或1和12,4和9,5和8六个数字前加负号
.一共120种
此题先思考,发现规律后再解答更加便捷。
规律:
因为:1+2+......+12=78
添上正负号后使结果=0,那么正数的和=78/2=39。负数的和=-(39)
所以:只需要找满足这样条件的数字即可。
其中的一个算式:
1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12
相信你看后能够列出更多满足条件的算式的。...
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此题先思考,发现规律后再解答更加便捷。
规律:
因为:1+2+......+12=78
添上正负号后使结果=0,那么正数的和=78/2=39。负数的和=-(39)
所以:只需要找满足这样条件的数字即可。
其中的一个算式:
1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12
相信你看后能够列出更多满足条件的算式的。
收起
大数比较难算,先从大数出发,将大数化为小数。
1、2、3、...、11、12中,先将大的数对化小(-11,12)(-9,10)(-7,8)(-5,6),4,3,2,1再化小为(1,1,1,1,-4,)(-3,2,1),完成!
规律嘛,你自己看着办把?
(1)
1,4,5,8,9,12为正号,2,3,6,7, 10,11,为负号
正负抵消
(2)
可以将数列的第一项与最后一项相加,然后其次第二项与倒数第二项相加,你会看到结果是一样的,这种方法对算这类数列很有用。
补充第4个回答,是20种,不是120。
因为是在6个13中任选3个为正的,另外的为负。所以排列是C6|3=6*5*4/6=20