泛函:X是赋范线性空间.a≠0,a∈X,若对X上一切范数为1的有界线性泛函f均有|f(a)|≤c(常数),求证||a||≤c

【泛函分析基础】X是赋范线性空间,A∈B（X→X）,若A^2=A,且A≠0,求证||A||≥1 泛函:X是赋范线性空间.a≠0,a∈X,若对X上一切范数为1的有界线性泛函f均有|f(a)|≤c(常数),求证||a||≤c 在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间：V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*n} 线性代数中 证:函数集合{ f(x)属于C[a,b] | f(a)=0 }是线性空间 C[a,b] 的子空间 设A,B为Hilbert空间H上的两个线性算子,且=,任意x,y∈H,证明A是有界的. 求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对 向量空间的维数6.设A为5阶方阵，且r(A)=3，则线性空间W={x | Ax=0}的维数是______________. 如果V是线性空间,x∈V,求证(-1)x = - x 关于复数域上的线性空间：希尔伯特空间里两个向量内积的运算和欧氏空间里是否相同?关于复数域上的线性空间：设U是数域K（实或复数域）上的线性空间,若x,y属于U,设x=(a,b,c);y=(d,e,f).f都是 已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,对于K中的给定数值a,b令w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、对于a、b的所有可 A是线性空间V=P^(nxn)确定的一个矩阵,令F(A)={f(A)|f(x)∈P[x]},这代表了一个怎样的线性关系啊?我没有看懂,有没有数学高手帮忙看看 设X是赋范线性空间,Y是巴拿赫空间,证明：有界线性算子空间B(x,y)在算子范数收敛的意义下也是巴拿赫 怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性? 设R[x]是实数域上的一元多项式全体组成的线性空间.下列自己是否为线性子空间,为什么?（1）{P(x) | P(0) = 0}(2) {P(x) | P(-x) = P(x) } 线性微积分方程y'+a(x)y=0的通解公式是? 给定一个连续线性泛函f,M={x|f（x）=0}.证：M是F的闭线性子空间. 给定一个连续线性泛函f,M={x|f（x）=0}.证：M是F的闭线性子空间. 线性变换相关问题有线性变换T 假设 T^n X=T(T(T(...T(X)..))) 设X为线性空间内一向量,并且T^n-1 X≠0,T^n X=0 求证 X,TX,T^2 X,T^3 X,...,T^n-1 X 线性无关