设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:09:17
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
假设A*不等于0,则根据A*定义,A的某个n-1子式行列式不等于0,也就是那个n-1阶子式的行向量线性无关,所以A必然有n-1行线性无关,和A的秩小于n-1矛盾,所以A*肯定是0矩阵,其特征值必然是0
r(A)<n-1,则A*=0所以……
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,证明:A*的秩只能是0或1
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).
线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(1)/AA*/与/A/有何关系?(2)证明:/A*/=/A/^(n-1)
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明:n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A)
n阶方阵A,(kA)的伴随矩阵=(k的n-1次方)乘以 A的伴随阵,怎么证明?
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
设n(n≥2)阶方阵A的伴随矩阵A*,证明若|A|=0,则|A*|=0
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明(A*)^T=(A^T)*