将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:42:52

将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积,
将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知
AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积,

将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积,
分析：设DA与BC相较于F点,则阴影部分为三角形AFC,求阴影部分面积即为求三角形AFC的面积.
如图所示,作FG⊥AC于G.
∵FG⊥AC
∴三角形FGA、三角形FGC为直角三角形
在直角三角形FGA中,
∵∠FAG=60°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF（直角三角形30°角所对直角边等于斜边长度的一半） (1)
∴FG=√(AF^2-AG^2)=√3/2AF(勾股定理) (2)
∴由(1)、(2)两式相除得到
AG = FG*（1/√3） （3）
在直角三角形FGC中,
∵∠FAG=45°
∴三角形FGC为等腰直角三角形
GC = FG (4)
∵G在线段AC上
∴AG + GC = AC (5)
将（3）和(4)式代入(5)式,得
FG*（1/√3） + FG = AC
∵AC = 8cm
∴FG = 8÷（1+1/√3）
=8÷（1+1/1.73）
≈5.06(cm)
∴三角形AFC的面积=1/2 * AC * FG
=1/2 * 8 * 2.06
≈20.2(cm^2)
∴所求两三角板重叠部分面积约为20.2cm^2.

将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积,结果精确到0.1 将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积, 一副三角板按图1所示的位置摆放... 求教——数学几何问题（如果过程能让我看懂的话.将一副三角板按图位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A（M）逆时针旋转60度后,两个三角形重叠部分面积是 已知 将一副三角板如图所示摆放只要第三问! 谢谢. 数学题一道（关于旋转的初中问题）填空题,但是要求写明怎么做的.有清晰图将一副三角板按如图一位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=（6+2根号3）cm,将△MED绕点A（M）逆 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB＝AC＝8 cm,将△MED绕点A(M)逆时旋转60°后(图2),求两个三角形重叠（阴影）部分的面积.(结果精确到0.1,根号3≈1.73 ) 一副三角板按如图所示摆放,则tan角ACD的值是____ 将一副三角板摆放成如图所示,图中的∠1是多少度? 将一副三角板摆放成如图所示,图中的∠1是多少度 一副三角板按如图所示的方式摆放,若∠1=36°,则∠2的度数为________. 一副三角板如图所示摆放,求两个三角形重叠部分的面积. 将一副三角板如图所示叠放在一起,则图中角的度数为? 如图所示将一副三角板的直角顶点摆放在桌面上,若∠AOD＝145°,则∠BOC＝多少度? 如图所示,将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上若∠AOD=4∠BOC,则AOC=______ 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 将一副直角三角板(一个等腰直角三角形和一个含60°角的直角三角形)按如图所示摆放在一起,已知DC=10cm.分别求AC和BC及AB的长.(结果精确到0.1cm). 将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?