A为n阶实对称矩阵,则A必与某对角矩阵相似.不是只有A的特征值互不相等的情况下才能才有A与对角阵相似吗?为什么这个命题是正确的的呢?

证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 A为n阶实对称矩阵,则A必与某对角矩阵相似.不是只有A的特征值互不相等的情况下才能才有A与对角阵相似吗?为什么这个命题是正确的的呢? 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则BA-AB是（） A、对称矩阵；B、反对称矩阵；C、对角矩阵D三角矩阵 矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗? n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明） 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵）请无视上面问题，写重了求线性代数（刘建亚主编）习题的详细证明16。A为m*n实矩阵，B=aE+A'A，证 假定n阶实对称矩阵A是严格对角占优的 且所有对角元素大于零 试证A一定是对称正定矩阵 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;2.对每个特征值λi,求出相 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵.