作业帮如图是一个正三角形的篱笆,边长为4米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动的最大面积?如图是一个正三角形的篱笆,边长为3米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:44:55
如图是一个正三角形的篱笆,边长为4米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动的最大面积?如图是一个正三角形的篱笆,边长为3米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动
如图是一个正三角形的篱笆,边长为4米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动的最大面积?
如图是一个正三角形的篱笆,边长为3米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动的最大面积；若绳长为4米,情况又如何?
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如图是一个正三角形的篱笆,边长为4米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动的最大面积?如图是一个正三角形的篱笆,边长为3米,在一角上用3米长的绳子拴着一条小狗,求小狗活动
绳长三米时,可活动范围是以3米为半径的圆少掉正三角形所占的60度角的地方,即正圆的（360-60）/360=5/6 因此：算式为 3.14*3*3*5/6=23.55平方米
四米时,除了按刚才的算法,按半径4米计算出来的面积（3.14*4*4*5/6）外,还有正三角形后面的两块以1米为半径的,角度为120度的面积
所以,算式：3.14*4*4*5/6+2*3.14*1*1*120/360=43.96平方米
S=3*3*3.14*(60/360)=4.71(平方米)
若绳长为4米:S=S△=4根号3(平方米)
放在中间
最大面积4.5平方米，绳长4米也一样。
3乘3
原来狗是在三角形篱笆的外边啊。
用3米长的绳子拴时，小狗活动的最大面积就是圆心角是300度，半径为3的扇形面积，
即半径为3的圆面积的5/6，是5/6*π*3²=15π/2（平方米）；
用4米长的绳子拴时，小狗活动的最大面积就是圆心角是300度，半径为4的扇形面积，
再加上两个圆心角是120度，半径为1的扇形面积，
即5/6*π*4&sup...
全部展开
原来狗是在三角形篱笆的外边啊。
用3米长的绳子拴时，小狗活动的最大面积就是圆心角是300度，半径为3的扇形面积，
即半径为3的圆面积的5/6，是5/6*π*3²=15π/2（平方米）；
用4米长的绳子拴时，小狗活动的最大面积就是圆心角是300度，半径为4的扇形面积，
再加上两个圆心角是120度，半径为1的扇形面积，
即5/6*π*4²+2*1/3*π*1²=40π/3+2π/3=14π（平方米）.
收起
分两种情况1、小狗在篱笆内这样此正三角形的面积＝1.73*3*3/2＝7.785平方米
若绳长为4米，活动范围也一样
2，小狗在篱笆外小狗的活动面积就等于3.14*3*3*5/6＝23.55平方米
若绳长为4米，情况复杂了
边长4米的篱笆,以3米为半径的圆面积1/6,就是小狗活动的最大面积(绳子比篱笆短的情况下)
边长3米的篱笆,只计算正三角形的面积即可(绳子和篱笆的长度一样,或长的情况下)
怎么觉得上面没一个正确答案..
绳长3m，面积为9π*5/6=23.55平方米
绳长4m，面积为16π*5/6+π/3+π/3=43.96平方米
π/3是4m绳绕过一个3米边，还剩1米的半径在120°的范围内旋转算得的面积
绳长为3：
狗在篱笆外：半径为3的圆形面积的六分之五 即pi*9*(5/6)
狗在篱笆内：三角形面积 即sqrt(3*3-1.5*1.5)*3/2
绳长为4：
狗在篱笆外：半径为4的圆形面积的六分之五 + 两倍的 半径为1的原型面积的三分之一
...
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绳长为3：
狗在篱笆外：半径为3的圆形面积的六分之五 即pi*9*(5/6)
狗在篱笆内：三角形面积 即sqrt(3*3-1.5*1.5)*3/2
绳长为4：
狗在篱笆外：半径为4的圆形面积的六分之五 + 两倍的 半径为1的原型面积的三分之一
即pi*16*(5/6)+2*(pi*1*1/3)
狗在篱笆内：三角形面积
收起
1， =30m²
2， =50m²
图在哪里？