设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:38:19
设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假
设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假设零件是均匀使用)
订货量为800,费用最少为600元
设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假
以第一个月为例,当前库存为0,在订货费用一定的情况下,欲使该月库存费最少则月末的库存量一定为0,综上,即当月订货的零件当月全部用完.可以想象,库存量关于时间(天数)的函数是锯齿形的,即先订货,再逐渐消耗至零,再订货,再逐渐消耗至零...可见,锯齿形波与x轴相交围成的面积为其平均存货量,正比于库存费.也很容易看到订货点,而订货点数量正比于订货费.可见定货点越多,则库存费越少而订货费越多,所以这中间有个折中的关系.最后想象锯齿波平移的情况,可以看出在月初与月末库存为n(n小于每次订货量)的情况与月初月末库存为0的情况是同解的.
对于本题,令订货次数为n,则订货费为100n,
每次订货量为2400/n,每件的每日库存费用为150*6/(100*12*30),每次订货使用天数为30/n
每次的平均库存费用为上面三项相乘再除以2,这里考虑锯齿形,每个三角形面积等于相对应矩形面积的一半.
最后,乘以订货次数n,可得库存总的库存费为900/n
于是花费之和=100n+900/n,这种形式的方程,两项相等的情况下和最小,解得n=3,即订货量为800,费用和为600.