作业帮来帮做下初中的证明题(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为?啊 对不起啊 写错了 是这样的(1)在△ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:25:08
来帮做下初中的证明题(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为?啊 对不起啊 写错了 是这样的(1)在△ABC
来帮做下初中的证明题
(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC
(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为?
啊 对不起啊 写错了 是这样的
(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC
来帮做下初中的证明题(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为?啊 对不起啊 写错了 是这样的(1)在△ABC
第一题：结论是AB+BD=Ac
证明：在AC上截取AE =AB
∵AB=AE ,AD =AD ,∠1=∠2
∴△ABD≌△AED
∴AB =AE ,∠AED =∠B,BD=ED
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED =∠EDC+∠C
∴∠EDC =∠C
∴ED=EC
∴AB+CD=AE+EC=AC
第二题：
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=60°
∵∠APC=∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP
又∵∠B=∠APD=60°
∴∠BAP∽△CPD
∴△ABP∽△CPD
∴AB/CP=BP/CD
∴AB/(AB-1)=1/(2/3)
∴2AB=3AB-3
AB =3
解题过程：
第一题∠ ABC=2∠ C也即∠ B不等于∠ C，所以AB不等于AC啊，题目有问题吧。。。
第二题右题易得△ABP与△PCD所以AB/PC=BP/CD=3/2
即AB/(BC-BP)=AB/(AB-BP)=AB/(AB-1)=3/2
所以AB=3，所以边长为3
第(1)中的“求证 AB=BD=AC”是你打错了吧？它应该是“求证 AB+BD=AC”！
(1)在AB上取点E，使得AE=AB
在△ABD和△AED中
∵∠1=∠2，AE=AB，AD是公共边
∴△ABD≌△AED （边，角，边）
∴DE=BD，∠AED=∠ABC （全等三角形的对应角和边相等）
∵∠ABC=2∠C
全部展开
第(1)中的“求证 AB=BD=AC”是你打错了吧？它应该是“求证 AB+BD=AC”！
(1)在AB上取点E，使得AE=AB
在△ABD和△AED中
∵∠1=∠2，AE=AB，AD是公共边
∴△ABD≌△AED （边，角，边）
∴DE=BD，∠AED=∠ABC （全等三角形的对应角和边相等）
∵∠ABC=2∠C
∴∠AED=∠ABC=2∠C
∵∠AED=∠CDE+∠C （三角形外角定理）
∴∠CDE+∠C=2∠C ==>∠CDE=∠C
∴△CDE是等腰三角形，即DE=CE
故AB+BD=AE+DE=AE+CE=AC
(2)∵△ABC是等边三角形（已知）
∴∠B=∠C=60°（等边三角形的性质）
∵∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP （三角形的外角定理）
∠APD=60° （已知）
∴∠CPD=∠BAP （等量减等量）
∴△ABP∽△CDP （相似三角形判定定理）
∴AB/PC=BP/CD (相似三角形对应边成比例)
∵BP=1，CD=2/3 （已知）
PC=BC-BP=AB-1 （等量代换）
∴AB/(AB-1)=1/(2/3)（等量代换）
故AB=3 （解方程）
收起
heanmen - 总监 八级
你在抄袭楼上的答案哪！