证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:09:19

证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立

证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
由B、C独立：
P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立,A、C独立：
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）
于是
P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）
=P(A)P(B+C) (由B、C独立）
得证.

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立，A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）
所以：P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)） =P(A)P(B+C)

证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 求文档:证明：若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 A,B,C相互独立,证明AU非C与B相互独立概率论与数理统计证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. 设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？证明事件A和B相互独立证明：若P(B|A（—）)=P(B|A) ,则事件A与B相互独立设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明：A,B,C相互独立【概率论】求证独立性有题目如下：证明如果随机事件A,B,C相互独立,则A与B-C相互独立若A与B相互独立,则A与B的对立事件.A的对立事件与B相互独立.怎么证明若随机变量A.B.C相互独立,则AUB与C独立. 事件A,B 若满足P(A)+P(B)>1,则A与B一定____ A.不相互独立 B.互不相容 C.相互独立 D.相容设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立若P(B |A的对立)=P(B |A),证明:A与B相互独立. 设ABC三个事件相互独立试证A∪B与C相互独立证明如果A与B为相互独立事件,那么A与B补也为相互独立事件