一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体,得到其中一个长方体表面积减少了120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?解题思路写清楚,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 03:06:00
一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体,得到其中一个长方体表面积减少了120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?解题思路写清楚,
一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体,得到其中一个长方体表面积减少了
120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?
解题思路写清楚,
一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体,得到其中一个长方体表面积减少了120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?解题思路写清楚,
得到其中一个长方体表面积减少量其实就是原长方体边长含有“长”的四个侧面的一半;
即 长/2×宽×2+长/2×高×2=120
而宽高都是5厘米
所以长/2×5×2+长/2×5×2=120
即10×长=120
所以长=12厘米
所以原长方体体积
=12×5×5=300立方厘米
欢迎追问
新长方形的长=120÷(5×4)=6厘米(因为减少的面积就是减少了四个侧面的面积)
原来的长=6×2=12厘米
原来长方体的体积是12x5x5=300立方厘米
不懂请追问,祝学习进步!
一半的长方体表面积减少了120
长/2 * 宽*2+长/2 *高*2=120
长=12
体积=12*5*5=300
截取后小长方体的长为:(120-5×5×2)÷5÷4=3.5(cm)
∴原长方体的长为:3.5×2=7(cm)
则体积=7×5×5=175(cm³)
由题意得,原长方体一半的面积S1=120+5×5=145,所以S总=145×2=290,
令长为x厘米,所以S总=5x+5x+5x+5x+5×5+5×5=290 所以长x=12厘米, V=长×宽×高=12×5×5=300立方厘米