2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:44:03

2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?
2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?

2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?
这是一个简单的归纳总接;
1/6,余数:6
11/6,余数:5
111/6,余数:3
1111/6,余数:1
11111/:余数:5
………………
那么2000个1会余数是多少?
(2000-1)/3余数为1
那么2000个1/6余数就为5
可以用数学归纳法证明,此略

余5.
2000位111..11可以分成1998位11..1100+11。前者可以被6整除。后者除以6,余5.则整体余5.

1 1
11 5
111 3
1111 1
11111 5
111111 3
........
111...1两千位,5

1

2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?
把最后一位变成2
各个位之和为2001
可以被3整除。
12/3=4
11112/3=3704
11111112/3=3703704
以次类推,可得当把最后一个变为2是,得出来的数一定能被6整除,
所以2000位整数1111111111111...111被6除余数5...

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2000位整数1111111111111...111被6除余数多少?
把最后一位变成2
各个位之和为2001
可以被3整除。
12/3=4
11112/3=3704
11111112/3=3703704
以次类推,可得当把最后一个变为2是,得出来的数一定能被6整除,
所以2000位整数1111111111111...111被6除余数5

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