高一集合运算,已知A={x|x*x+(p+2)x+1=0,x属于正实数}若A交正实数=空集 求实数p的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:49:20

高一集合运算,已知A={x|x*x+(p+2)x+1=0,x属于正实数}若A交正实数=空集 求实数p的取值范围
高一集合运算,已知A={x|x*x+(p+2)x+1=0,x属于正实数}若A交正实数=空集 求实数p的取值范围

高一集合运算,已知A={x|x*x+(p+2)x+1=0,x属于正实数}若A交正实数=空集 求实数p的取值范围
(1)x为复根.
(2+p)^2-4

x*x+(p+2)x+1=0
1)空集
b^2-4ac=(p+2)^2-4<0
p^2+4p<0
-42)无正实数根
b^2-4ac=(p+2)^2-4≥0
p≤-4 or p≥0
x1+x2=-p-2<0
p>-2
p≥0
∴-4∴p>-4

1 方程无解 (p+2)的平方-4小于0 解得 p小于0大于负4
2方程有1个负数解 (p+2)的平方-4等于0 解得 p=0
3方程有2个负数解 逮塌大于0 -(p+2)的1/2小于0 解得p大于0
综上 p大于负4