作业帮地球半径最早是怎样测出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:24:35
地球半径最早是怎样测出来的?
地球半径最早是怎样测出来的?
地球半径最早是怎样测出来的?
希腊数学家厄拉托塞（约公元前274～前194年）在夏至这一天的中午,于埃及的希耶乃（现在的阿斯旺水坝附近）看到深井的水面上映出整个太阳的光亮影子,于是他确信此时此地阳光是垂直射到井底的.同样,还是在夏至这一天的中午,他在希耶乃正北805公里的亚历山大处,直立一杆,却出现了日影.于是他根据杆长和影长,算出杆和太阳的夹角是7°12′,并由此而计算出地球的半径.
请你想想,他是怎样算出地球半径的,算出的地球半径有多长?
答案仅供参考：
6406公里
设地球的半径为R,则
由上式得R=6406公里
实际上地球的周长约为4万公里,由此得
2πR＝40000
R＝6366（公里）
可见当时厄拉托塞所求得的地球半径还是相当精确的.
史话
在中国古代数学的《周髀》中,就记有陈子测量太阳距离地面的方法.书中写有：“陈子曰：日中立杆测影…周髀长八尺,夏至之日,晷长一尺六寸.髀者,股也.正晷者,勾也.正南千里,勾一尺五寸.正北千里,勾一尺七寸.”
上述文句的日中,指的是太阳中午经过子午线的时候.髀是一根八尺长的杆子,立在周城测日影,所以叫周髀.晷是日影.
通俗地说,上文为：一根八尺长的杆子,垂直地立在周城的地上,就和影子构成一个直角三角形.以杆为股,以影为勾.在夏至日测得影长一尺六寸.如果在城南千里和城北千里,同样立八尺长的杆子,那么夏至日城南影长1尺五寸,城北影长一尺七寸.
陈子由上述的测量,计算出太阳与地球的距离.陈子是公元前六七世纪的人,他不但很熟练地运用了勾股定理,而且还利用纬度不同,影长不同的关系来测量计算日距.这比厄拉托斯要早好几百年.遗憾的是,陈子不知道地球是圆的,所以他不能用以测量地球的半径,计算出来的日距误差也很大.
至于厄拉托塞,有些人现在还知道他是素数表简单制作方法的设计者.除此以外,人们很少知道他在数学方面还有什么成就.