如图△ABC中,AD⊥AC,DC=2AB,若∠B=50°,则∠BAD=___°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:31:57

如图△ABC中,AD⊥AC,DC=2AB,若∠B=50°,则∠BAD=___°
如图△ABC中,AD⊥AC,DC=2AB,若∠B=50°,则∠BAD=___°

如图△ABC中,AD⊥AC,DC=2AB,若∠B=50°,则∠BAD=___°
找CD的中点E,连接AE
∵AD⊥AC
∴△ACD是直角三角形
∴AE=1/2CD=CE
∵CD=2AB即AB=1/2CD
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB=50°
∠BAE=180°-∠B-∠AEB=80°
∵∠EAC+∠C=∠AEB=50°
∠EAC=∠C(AE=CE)
∴∠EAC=25°
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°+25°=105°
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=105°-90°=15°

做AE(E为CD中点),由于CD=2AB,又因为AE为直角△ADC斜边中线,所以AE=AB,则∠AEB=50°,又因为△AEC为等腰△,所以∠C=∠EAC=25°,所以∠BAC=105°,所以∠BAD=15°

取CD中点M,连接AM
∵AD⊥AC,
∴AM=DM=½CD
∵DC=2AB
∴AB=AM
∵∠B=50°
∴∠AMB=∠B=50°,
 ∠BAM=180°-2×50°=80°
又AM=DM
∴∠DAM=(180°-50°)÷2=65°
∴∠BAD=∠BAM-∠DAM=80°-65°=15°
有疑问,...

全部展开

取CD中点M,连接AM
∵AD⊥AC,
∴AM=DM=½CD
∵DC=2AB
∴AB=AM
∵∠B=50°
∴∠AMB=∠B=50°,
 ∠BAM=180°-2×50°=80°
又AM=DM
∴∠DAM=(180°-50°)÷2=65°
∴∠BAD=∠BAM-∠DAM=80°-65°=15°
有疑问,可追问;有帮助,请采纳。祝学习进步。

收起