作业帮f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:41:42
f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?
f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?
f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?
依题意
y=1-ln(2x+1)
ln(2x+1)=1-y
2x+1=e^(1-y)
x=1/2(e^(1-y) - 1)
交换xy
则
f^(-1)(x)=1/2(e^(1-x) -1)
把原式里面的y全部换成x，把x全部换成y，然后整理得到的式子让它成为y=多少x的形式即可。
ln(2x＋1)=-f(x)＋1，2x＋1=e的（1-f(x)）次方，所以x=[e的（1-f(x)）次方-1]/2，所以反函数为f(x)=[e的（1-x）次方－1]/2
已知f(x)=ln(x+根号1+x^2)求反函数~
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