已知函数y=sinx+αcosx关于x=π/8对称,则α的值——
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/19 19:08:59
已知函数y=sinx+αcosx关于x=π/8对称,则α的值——
已知函数y=sinx+αcosx关于x=π/8对称,则α的值——
已知函数y=sinx+αcosx关于x=π/8对称,则α的值——
因为0与π/4是关于x=π/8对称点
已知函数y=sinx+αcosx关于x=π/8对称
所以f(0)=f(π/4)
a=√2/2+√2/2*a
2a=√2/+√2*a
解得:a=√2+1
函数y=sinx+αcosx=√(1+α^2)sin(x+A) 其中 cosA=1/√(1+α^2)
图形关于x=π/8对称
则x=π/8时函数取得最值
即π/8+A=π/2+kπ ,k∈Z
A=kπ+3π/8
则cosA=cos(kπ+3π/8)=cos3π/8=1/√(1+α^2) 则1/(1+α^2)=cos^2(3π/8)
全部展开
函数y=sinx+αcosx=√(1+α^2)sin(x+A) 其中 cosA=1/√(1+α^2)
图形关于x=π/8对称
则x=π/8时函数取得最值
即π/8+A=π/2+kπ ,k∈Z
A=kπ+3π/8
则cosA=cos(kπ+3π/8)=cos3π/8=1/√(1+α^2) 则1/(1+α^2)=cos^2(3π/8)
cosπ/4=2cos^2(3π/8)-1
cos^2(3π/8)=(1+cosπ/4)/2=(1+√2/2)/2=(2+√2)/4
所以1/(1+α^2)=cos^2(3π/8)=(2+√2)/4
α^2=4/(2+√2)-1=2(2-√2)-1=3-2√2=(1-√2)^2
所以α=±(√2-1)
收起
已知函数y=sinx+αcosx关于x=π/8对称,则α的值——
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
函数y=sinx cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称
函数y=sinx+cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称
函数y=sinx(cosx-sinx)(0
函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值详细过程,
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值
求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x
已知函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域是?
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
已知函数y=(cosX)/(sinX)求导数
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域
已知函数y=(cosx)^2-sinx(0
已知函数y=sin(2x)-8(sinx+cosx)+19(0