证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:07:31

证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,
证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,

证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,
∵x->0时,x/sinx->1,∴x²/sinx->0
而x->0-时,sinx->0-,∴1/sinx->-∞
即x->0-时,有(x²+1)/sinx->-∞,
∴该集合无界