用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:28:29

用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx .
用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx .

用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx .
∫xarctanxdx
=∫arctanxd(0.5*x^2)
=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2d(arctanx)
=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5x+0.5*arctanx+C

收起