作业帮已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:55:24
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE²
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE²
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE²
这个题可以从DE²=AD²+BE²入手,这种形式的等式最常见于勾股定理,所以我们可以构建一个直角三角形进行证明；
过B点作FB垂直于AB,且使FB=AD,这样就构建出直角△EBF,只要证明EF=DE就行了；
通过边角边（BC=AC,∠CBF=∠CAD,AD=BF）证明△CBF≌△CAD,所以CF=CD,∠BCF=∠ACD；
又因为∠DCE=45°,∠BCA=90°,所以∠ACD+∠BCE=45°,将,∠BCF=∠ACD带入可得∠ECF=∠BCF+∠BCE=45°=∠ECD；
根据边角边（CF=CD,∠ECF=∠ECD,EC=EC）证明△ECF≌△ECD,所以EF=ED；
所以DE²=EF²=BF²+BE²=AD²+BE²,得证；
已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方
勾股定理,已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE²
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……（有图）已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边
等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB=
E.F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点 则tan ECF是多少
等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形
已知：D是等腰直角三角形ABC的斜边上AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD.试探究：在点D的运动过程中,是否存在与
如图,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF相似.相似比为3:1,已知斜边AB=5cm,求△DEF斜边DE上的高.
已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上如图1,：已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上的一个动点（D不与B、C均不重合）,连结AD,△ADE是等腰直角三角形,DE为斜边,连结CE①判断∠ECD的度数,并说明理由②
已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a
已知D为等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点,过P作PE垂直AC,PF垂直于BC,求证ED垂直FD
已知点P为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点,说明AP的平方＋BP的平方＝2CP的平方
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC
如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD
等腰直角三角形ABC中,斜边AB与斜边上的高CD的和是15厘米,则斜边AB等于多少厘米
已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN.
已知如图所示在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,BE=AB.求证:∠DAE=45°