LGX+LGX的平方+……+LGX的99次方=9900则LGX的100次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:25:55

LGX+LGX的平方+……+LGX的99次方=9900则LGX的100次方=?
LGX+LGX的平方+……+LGX的99次方=9900
则LGX的100次方=?

LGX+LGX的平方+……+LGX的99次方=9900则LGX的100次方=?
由等比数列求和公式:
LGX+LGX的平方+……+LGX的99次方
=[lgx-(lgx)^100]/(1-lgx)=9900
∴(lgx)^100-9901lgx+9900=0,
∴lgx=1
∴(lgx)^100=1.