已知函数f(x)=lg【(a方-1)x方+(a-1)x+1 】(1)若f(x)的定义域为R 求实数a 的取值范围(2)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:44:12

已知函数f(x)=lg【(a方-1)x方+(a-1)x+1 】(1)若f(x)的定义域为R 求实数a 的取值范围(2)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg【(a方-1)x方+(a-1)x+1 】
(1)若f(x)的定义域为R 求实数a 的取值范围
(2)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg【(a方-1)x方+(a-1)x+1 】(1)若f(x)的定义域为R 求实数a 的取值范围(2)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围
(1)f(x)的定义域为R,则二次函数((a²-1)*x²+(a-1)x+1)>0(x属于R).所以(a²-1)>0,Δ=(a-1)²-4(a²-1)<0.所以a<-5/3或a>1.
(2)f(x)的值域为R ,即二次函数((a²-1)*x²+(a-1)x+1)能取到>0的所有值.所以Δ=(a-1)²-4(a²-1)>=0.所以-5/3<=a<=1.