2. 如图6,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:01:02

2. 如图6,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC.
2. 如图6,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC.

2. 如图6,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC.
如图,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC.
过C引AB之平行线,与AF,BE的延长线之交点分别为X,Y；则△ABF～△XCF；
∴BF/FC=AB/CX.(1)
又△AEB～△CEY,∴CE/EA=CY/AB.(2)
再由△ADP～△XCP,△BDP～△CYP,得AD/DB=CX/CY.(3)
故由(1)(2)(3)得(BF/FC)(CE/EA)(AD/DB)=1,已知AD/DB=1/3,AE/EC=3/1,即CE/EA=1/3,
代入得：(BF/FC)×(1/3)×(1/3)=(BF/FC)/9=1,∴BE：FC=9：1

∵AE∶EC＝3∶1，∴EC/AE＝1/3，又AD/BD＝1/3。
而AF、BE、CD共点，∴由塞瓦定理，有：（AD/BD）（BF/FC）（EC/AE）＝1，
∴（1/3）（BF/FC）（1/3）＝1，∴BF∶FC＝9∶1。

2. 如图6,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC. 2. 如图6,AD：DB＝1：3,AE：EC＝3：1,求BF：FC. .百思不得其解.如图、AE:EC=1:2,AD:DB=3:2.求FB:FC= 如图,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB、AE/AC的值. 如图 已知AD/DB=AE/EC=3/2,求AB/DB,EC/AC,AB/AD 如图,AE=5,EC=3,AD=4,DB=6,求证:△ABC∽△AED. 已知,如图,DE//BC,AD＝AE,试说明DB＝EC 如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC. 如图,在三角形ABC中,AD/DB=AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4（1）求AD的长（2）试说明DB/AB=EC/AC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图,已知AD/DB=AE/EC=2/3,求AD/AB和EC/AC对不起 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长. 已知,如图,AD/DB=AE/EC,证明DE/BC=AE/AC 如图,△ABC已知AD/DB=AE/EC,（1）AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长（2）试说明AD/BD=EC/AC成立 如图在三角形abc中ad/db=ae/ec,AD=15,AB＝40,AC＝28求AE的长 如图,△ABC已知 AD/DB= AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长图 如图,在三角形ABC中,AB=12,AE=6,EC=4,且AD分之DB=AE分之EC,求AD的长