如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直

如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直
如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直

如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直
AB与BC,BD所成角相等,所以A的投影在BC、BD的角平分线上,\x0d同理A在BD、BE角平分线上,也在BC、BE角平分线上,因为这三个角平分线只可能相交,所以A的投影就落在B点,所以AB垂直于平面.