三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为____(2)若BD比DC=3比2,点D到AB的距离是6,则BC的长为___请速速回复

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:32:48

三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为____(2)若BD比DC=3比2,点D到AB的距离是6,则BC的长为___请速速回复
三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为____
(2)若BD比DC=3比2,点D到AB的距离是6,则BC的长为___
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三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为____(2)若BD比DC=3比2,点D到AB的距离是6,则BC的长为___请速速回复
(1) 过D作DE⊥AB交AB于E
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB,∠C=90°
∴∠ACD=∠AED
∴∠ADC=∠ADE
AD为△ACD与△AED公共边
△ACD≌△AED
DE=DC=BC-BD=3
即点D到AB的距离为3
(2)点D到AB的距离是6即DE为6
由(1)得:BD:DC=3:2
BD:DE=3:2
BD"6=3:2
BD=9
BC=BD+CD
=BD+DE
=9+6=15

三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D。 (1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为__3__
(2)若BD比DC=3比2,点D到AB的距离是6,则BC的长为_15__

BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为____8-5=3