如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度(距离底部)的说法中正确的是(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 00:05:10
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度(距离底部)的说法中正确的是(
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度(距离底部)的说法中正确的是( )
为什么D不可以选 动能定理得到正好是D选项啊?
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度(距离底部)的说法中正确的是(
BC对.
V0≦根号(10gR / 3)
分析:先判断小球能否到达圆轨道的最高点.
小球若能到达圆轨道的最高点,那么它在最高点的最小临界速度设为 V1
则有 mg=m* V1^2 / R
得 V1=根号(gR)
由机械能守恒 得对应在最低点的速度 V2 的数值可由下式求得.
(m* V1^2 / 2)+mg*(2R)=m* V2^2 / 2
得 V2=根号(5gR)
可见,在最低点的速度 V0<根号(5gR),小球不能到达圆轨道的最高点.
再来判断小球能否到达圆心等高处.
若小球刚好能到达圆心等高处,那么对应在最低点的速度 V3 可由下式求得.
mgR=m* V3^2 / 2
得 V3=根号(2gR)
由于本题中 V0≦根号(10gR / 3),V0是有可能大于 根号(2gR)的,所以小球有可能越过圆心等高处.
综上所述,小球初速度 V0≦根号(10gR / 3),它上升到的最大高度可以是小于(2R)中的数值,但速度必须不为0.
------------BC对
注:当小球越过圆心等高处时,会在某处离开轨道斜抛出去(不存在速度等于0).
A与D表示的是:如果上升到最大高度时,物体速度为零,物体所能达到的最大高度值。
实际上只要高度超过R,物体不是竖直向上运动,它要么没轨道做圆周运动,要么离开轨道做斜抛运动,不要有速度减小到零的时候。所以不可能选A或D。
你好,如果能达到D中所说的高度,那么请问,此时小球的状态是怎么样的?根据D,他应该是静止的,可能吗?小球若要稳定达到该点,还应当有一个速度V,使得其能够在轨道上做圆周运动,而不是静止不动,所以D是错的!那按照这么说。。不管到哪最终都会掉下来的。。不是,应该这样理解,稳定到达上半圆弧任意一个点时,其受到向下的轨道压力和重力,总存在向心力,所以小球应该是作圆周运动(因为如果小球此时静止不动的话,根据受...
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你好,如果能达到D中所说的高度,那么请问,此时小球的状态是怎么样的?根据D,他应该是静止的,可能吗?小球若要稳定达到该点,还应当有一个速度V,使得其能够在轨道上做圆周运动,而不是静止不动,所以D是错的!
收起
不选D的原因,
由机械能守恒
恰好过最高点mg=mv1^2/R V1=(gR)^1/2 最低点 v1' mg2R+0.5mv1^2=0.5mv1/^2
v1'=(5gR/2)^1/2
恰好原路返回
mgR=0.5mv2^2 v2=(2gR)^1/2
(2gR)^1/2 < V<(5gR/2)^1/2做斜抛运动最高点速度不为0