复数的极限对任意一个复数z=x+yi,当n趋于正无穷时z的n次方的极限是什么?本人初学,两位高人的回答非常清楚,另外还想问一下,当r>1是,z的n次方趋无穷,我想知道是趋于正无穷还是负无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:51:21

复数的极限对任意一个复数z=x+yi,当n趋于正无穷时z的n次方的极限是什么?本人初学,两位高人的回答非常清楚,另外还想问一下,当r>1是,z的n次方趋无穷,我想知道是趋于正无穷还是负无穷
复数的极限
对任意一个复数z=x+yi,当n趋于正无穷时z的n次方的极限是什么?本人初学,
两位高人的回答非常清楚,另外还想问一下,当r>1是,z的n次方趋无穷,我想知道是趋于正无穷还是负无穷呢?因为有一个题目是求exp【z的n次方】当n趋于无穷的值,是0还是无穷?

复数的极限对任意一个复数z=x+yi,当n趋于正无穷时z的n次方的极限是什么?本人初学,两位高人的回答非常清楚,另外还想问一下,当r>1是,z的n次方趋无穷,我想知道是趋于正无穷还是负无穷
首先把z表示成幅度和相位的形式:
z=Ae^jw,其中A是幅度,w是相位,A=根号下(x^2+y^2),w=arctan(y/x).
其次:z的n次方=(A^n)e^jnw,就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍.
所以当A>1时:A^n趋于无穷大,极限不存在.
当A=1时,z的n次方幅度恒定为1,但相位不断改变,极限也不存在.
当A

你把他化成三角表示。
z=x+yi=r(cosθ+isinθ)
式中,r为根号x方加y方,为点(x,y)到原点的距离,称为z的模。
θ为z与x轴的夹角。
则z的n次方为
z^n=(r^n)(cosnθ+isinnθ)
其极限要分情况讨论。
当r<1时是0,r>=1时无极限。

复数的极限对任意一个复数z=x+yi,当n趋于正无穷时z的n次方的极限是什么?本人初学,两位高人的回答非常清楚,另外还想问一下,当r>1是,z的n次方趋无穷,我想知道是趋于正无穷还是负无穷 对任意复数 ,为虚数单位,则下列结论正确的是|z-z′|=2y,这是A选项,说错误的原因是|z-z′|>2y,为什么(z与z′为共轭复数)|(x+yi)-(x-yi)|=|2yi|=2y? 给跪了.对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是.对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭 已知复数z=x+yi满足|z|=1求复数|z-1-i|的取值范围 若复数z=x+yi满足|z-1|=|z+1-yi|,则复数z所对应点集的图形的方程是 复数Z=x+yi和|Z-2|=根3,怎么合成一个方程 对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列命题正确的是A Iz-zˊI=2y B z^2=x^2+y^2 C Iz-zˊI≥2x D IzI≤IxI+IyI z的共轭复数记作zˊ 对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列命题正确的是A Iz-zˊI=2y B z^2=x^2+y^2 C Iz-zˊI≥2x D IzI≤IxI+IyI z的共轭复数记作zˊ 对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭复数|>=2X D |Z|=0所以|x|+|y|>=|Z|但是我不懂、为什么|x|+|y|=√(x^2+2|xy|+y^2)呀 已知复数Z=X+Yi,满足|Z|=|Z-2-2i|求复数Z对应的Z轨迹方程求|Z|最小值 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 已知复数z=x+yi,如果|z-1|=x+1,那么复数z复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹方程是() 真心求助赵老师,一道自主招生复数题例、已知复数z0=1-mi(m>0,m属于R),z=x+yi 和w=x/+y/i,其中x,y,x/,y/均为实数,i为虚数单位,且对任意复数z,有w=z0的共轭乘以z的共轭,|w|=2|z|.第一问:若z所对应点( 已知复数z=(x-2)+yi,当|z|=1时,代数式y/x的取值范围为多少? 已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围 已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围