求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 16:01:15

求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片
求帮解一道简单的微积分方程
当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时
d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0)
高数实在是忘光了,
原题图片

求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片
这就是二阶线性微分方程,求出两个线性无关的解即可.
特征方程为a^2+2ya+ω 0^2=0,
1、y＝ω 0时,判别式为4y^2－4ω 0^2＝0,方程的解为
a1＝a2＝－y,因此通解是
x(t)＝Ce^(－yt)+Dt*e^(－yt).
2、y>ω 0时,判别式>0,方程有两个实数根,
记为a1,a2（－y+根号(y^2－ω 0^2)和－y－根号(y^2－ω 0^2)）.
此时通解是x(t)=Ce^(a1t)+De^(a2t).
3、当y

我擦。。。你写的这些看着怎么这么不顺眼啊

求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片一道简单的微积分急一道简单的微积分问题,具体见图,=? 一道简单微积分高数微积分简单证明题一道,证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大. 一道很简单的微积分题画圈圈的题一道简单的微积分的题目阐述原因一道非常简单的微积分问题y=sinxcos^2x （0 简单的微积分数学题一道求曲线周长,如图, 一道很简单的微积分题请用微积分帮我解释下,为什么一加一等于二. 一道简单的分式方程解一道简单的方程一道简单的方程题. 微积分简单的计算很简单的微积分急求一道微积分题,导数切线方程的问题! 一道微积分的题微积分的一道题目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~