一道解析几何在x+y=8上取一点M,过M作于焦点在横轴上(c=4根号3)双曲线共焦点的椭圆,则椭圆长轴最短时,求M的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:57:19
一道解析几何在x+y=8上取一点M,过M作于焦点在横轴上(c=4根号3)双曲线共焦点的椭圆,则椭圆长轴最短时,求M的坐标.
一道解析几何
在x+y=8上取一点M,过M作于焦点在横轴上(c=4根号3)双曲线共焦点的椭圆,则椭圆长轴最短时,求M的坐标.
一道解析几何在x+y=8上取一点M,过M作于焦点在横轴上(c=4根号3)双曲线共焦点的椭圆,则椭圆长轴最短时,求M的坐标.
根据题意,椭圆的焦点是(0,±4√3)
可以设椭圆的方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵M在x+y=8上也在椭圆上,
∴当椭圆长轴最短时,根据a^2=b^2+c^2,知短轴此时也是最短,
最短时直线x+y=8与椭圆相切,
把x+y=8带入椭圆方程,得
b^2x^2+a^2(8-x)^2=a^2b^2
(b^2+a^2)x^2-16a^2x+64a^2-a^2b^2=0……※
令判别式△=256a^4+4(a^2b^2-64a^2)(a^2+b^2)=0
64a^2+(b^2-64)(a^2+b^2)=0
a^2+b^2=64……①
又∵a^2-b^2=c^2=48……②
∴a^2=56,b^2=8
此时,椭圆方程是x^2/56+y^2/8=1
将a^2和b^2的值带回※式,化简整理得
x^2-14x+49=0
∴x=7,则M是(7,1)
∴M点坐标是(7,1)
看着好简单,可是我忘了....
一道解析几何在x+y=8上取一点M,过M作于焦点在横轴上(c=4根号3)双曲线共焦点的椭圆,则椭圆长轴最短时,求M的坐标.
一道关于圆的解析几何已知圆M:(x-2)^2+(y-2)^2=17/2,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A做三角形ABC,使角BAC=45°,边AB过圆心M,且B,C在圆上,求点A的横坐标的取值范围你果然是站着说话不腰疼,把AE求出来后
一道数学题,解析几何的设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP向量的模最小时,点P恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
一道解析几何!设z=x+yi(x,y∈R),a>0,且|z-a|=|x+a|(1)若轨迹C与以点A(a+2,0)为圆心,2为半径的圆在x轴上方的交点分别为点M,N,求实数a的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:点A在以M,N为焦点且过点F的椭圆上.
有关解析几何的一道小题,急已知圆x²+y²-2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上,则m的值为( )求详解
问一道平面几何题坐标轴上有一圆,在y轴上(并且圆外)任取一点m,连接AM交圆于c.B为圆与y轴另一个交点,作bd平行am交圆于d,交x轴于n.连接mn、cd交于p.连接op.证:op平行am.不要用解析几何.我想
已知圆M:2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线L:x+y-9=0,过直线L上一点A作三角形ABC,使角BAC=45度,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A的取值范围
在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时椭圆的长轴最短,并求方程
求一道解析几何题已知抛物线:(y+1)^2=x+1 ,点p(m,n)在抛物线内部,则m、n满足什么条件?
圆的方程与切线问题~解析几何的题~已知圆的方程是X^2+Y^2=r^2,求过圆上一点M(Xo,Yo)的切线方程
一道简单的解析几何在平面直角坐标系中,已知点(1,-1),过点p作抛物线T:y=x^2的切线,其切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2)(其中x1
平面解析几何的直线方程,1.若直线(2m+m-3)x+(m^2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是?2.如果A·C
问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点.
有关空间解析几何的高数题~曲面x^2 +2y^2+3z^2+2xy+2xz+4yz=8 上求一点M使M处的切平面平行于XOY平面.
一道解析几何的题|x |+|y|=6 在坐标轴上的点围成图形的面积.
已知圆M;2X*X+2Y*Y-8X-8Y-1=0和直线L:X+Y-9=0,过直线L上一点A作三角形ABC使角BAC=45°,AB过圆心M,且B,C在圆M上1:当A的横坐标为4时,求直线AC的方程2:求点A的横坐标的取值范围
请在8点前解答1.设P(X,Y)是是椭圆X^2+2Y^2=2上任一点,则X+Y最大值为_2.如果直线L过A(1,2),在X轴上的截距在(-3,3)的范围内,则其斜率K的取值范围是_3.如果M={(X,Y)||X|+|Y|≤1},N={(X,Y)|Y≥|X|},则M∩N表示的平
已知圆M:2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作三角形ABC,使角BAC=45度,边AB过圆心M,且B、C在圆M上1 当点A的横坐标为4时,求直线AC的方程;2 求点A的横坐标的取值范围