作业帮Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K/X与直线Y=-X+(K+1)RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K:X与直线Y=-X+(K+1)在第四象限的交点,AB垂直于X轴,且三角形ABO的面积为2/3.（1）求这两个函数的关系（2）求直线与双
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:49:06
Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K/X与直线Y=-X+(K+1)RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K:X与直线Y=-X+(K+1)在第四象限的交点,AB垂直于X轴,且三角形ABO的面积为2/3.（1）求这两个函数的关系（2）求直线与双
Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K/X与直线Y=-X+(K+1)
RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K:X与直线Y=-X+(K+1)在第四象限的交点,AB垂直于X轴,且三角形ABO的面积为2/3.
（1）求这两个函数的关系
（2）求直线与双曲线的两个交点A,C（第二象限）的坐标和三角形AOC的面积
Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K/X与直线Y=-X+(K+1)RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K:X与直线Y=-X+(K+1)在第四象限的交点,AB垂直于X轴,且三角形ABO的面积为2/3.（1）求这两个函数的关系（2）求直线与双
设A（x,-y）,
由S△ABO=1/2·xy=2/3,∴xy=4/3,
y=k/x在第二,四象限,∴k＜0,
得k=-4/3.
∴y=-4/3x,y=-x-1/3,联立得：
-4/3x=-x-1/3,
-4=-3x²-x,
3x²+x-4=0,
（3x+4）（x-1)=0,
∴x1=-4/3,x2=1,
y1=1,y2=-4/3
得：A（1,-4/3）,C（-4/3,1）
S△AOC=1/2（1+4/3）-4/3×1-1²
=7/18.
SABO=(1/2)Ax*(-Ay)=3/2Ax*Ay=-3y=k/x k=xy=-3y=-3/x,y=-x-2-3/x=-x-2x^2+2x-3=0(x+3)(x-1)=0x=1,y=-3 A(1,-3)x=-3,y=1 C(-3,1)y=-x-2直线交x轴于M（-2,0)y=0,x=-2Saoc=(1/2)OM*(Cy-Ay)=(1/2)*(0-(-2))*(1+3)=4