关于数列的发散性的证明证明数列Xn=(-1)的n+1次方（n=1,2,3...)是发散的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:00:49

关于数列的发散性的证明证明数列Xn=(-1)的n+1次方（n=1,2,3...)是发散的
关于数列的发散性的证明
证明数列Xn=(-1)的n+1次方（n=1,2,3...)是发散的

关于数列的发散性的证明证明数列Xn=(-1)的n+1次方（n=1,2,3...)是发散的
收敛数列的任何子数列都是收敛的 这句话一般作为判断发散数列的条件
如果一个数列可以找到2个子列分别收敛不同极限.那么这个数列肯定发散
然后具体到这个题目就是奇数列和偶数列分别收敛到1和-1 所以发散..

当n为偶数时，和sn为-1当n为奇数时和sn为0，他的极限不相等，所以发散

取该数列的两个子数列：1，Xn=(-1)^(2k+1) (x=2k,k∈Z)
2,Xn=(-1)^(2k) (x=2k-1,k∈Z)
则两数列收敛于不同的极限，1收敛于-1，2收敛于1
从而该数列的极限不存在，该数列发散。

关于数列的发散性的证明证明数列Xn=(-1)的n+1次方（n=1,2,3...)是发散的 证明数列Xn=(-1)^(n+1)是发散型的.X发散性 数列xn,yn发散,证明数列xnyn不一定发散. 数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?若两数列都发散,他们的和与积是否一定发散?证明下哈 据点例子 将方程X=tanx的正根按递增次序排列,得数列{Xn},证明级数∑（1/Xn^2）收敛,∑（1/Xn）却发散 证明是发散数列 证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 数列sin n是收敛还是发散的?请证明~ 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 证明数列cosnπ发散 数列敛散性证明cosn发散 证明数列的发散如何证明数列cos(n)和sin(n)的发散性?我只要详细一些的思路就行了 证明该数列是发散数列 求解关于数项级数的问题：证明若数列{ An}发散,则级数∑(∞,n=0)An也发散 数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 关于数列极限的证明,已知X1=1,Xn+1=√（1+Xn）,当中n大于或等于1（X后面的数字和字母是下标）.（1）证明Xn是有界数列.（2）判断Xn是递增还是递减数列.如何利用2阶数学归纳法证明（1）