如图 5-55,已知AB平行于CD,∠1=∠2,用推理的办法试说明∠E=∠F.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 10:57:22

如图 5-55,已知AB平行于CD,∠1=∠2,用推理的办法试说明∠E=∠F.
如图 5-55,已知AB平行于CD,∠1=∠2,用推理的办法试说明∠E=∠F.

如图 5-55,已知AB平行于CD,∠1=∠2,用推理的办法试说明∠E=∠F.
证明：方法一：作辅助线 连接BC 交EF于O 因为AB平行于CD 所以角ABC等于角BCD 角EBC=角ABC-角1 ∠FCB=∠BCD -∠2 又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB 内错角相等 推出BE平行CF 所以∠E=∠F（平行线内错角相等） .
方法二：延长BE交 DC的延长线与点G
∵AB‖CD
∴∠1=∠BGD（两直线平行内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BGD=∠2（等量代换）(∠BGD,∠2是同位角）
∴BE‖CF（同位角相等两直线平行）
∴∠E=∠F （两直线平行内错角相等）

作辅助线 连接BC 交EF于O 因为AB平行于CD 所以角ABC等于角BCD 角EBC=角ABC-角1 角FCB=角BCD -角2 又因为∠1=∠2，所以∠EBC=∠FCB 内错角相等 推出BE平行CF 所以∠E=∠F（平行线内错角相等）

延长BE交 DC的延长线与点G
∵AB‖CD
∴∠1=∠G（两直线平行内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BE‖CF（内错角相等两直线平行）
∴∠E=∠F （两直线平行内错角相等）

连接BC 交EF于O
因为：AB平行于CD
所以：角ABC等于角BCD（两条直线平行内错角相等）
又因为∠1等于∠2
所以∠OBE＝∠OXF
因为角BOE＝角FOC（对顶角相等）∠OBE＝∠OXF
所以∠E等于∠F
其他的方法 楼上都说了。我就不再重复了

如图,已知AB平行于CD 如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF.求证:∠1=∠4 如图,已知ab平行于cd,角1等于角a,则ef平行于cd,请写出理由. 如图 已知ab平行于cd 分别zhege 如图 已知AB平行于CD 角阿尔法=? 数学题；如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB 如图 5-55,已知AB平行于CD,∠1=∠2,用推理的办法试说明∠E=∠F. 如图 已知AB平行于CD,EF交AB,CD于G,H,GM'HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM平行于HN 如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF 如图已知CD平行于EF,角一加角二等于角ABC.求证：AB平行于GF. 如图,已知AB平行于CD,AB等于CD,求证：AD等于BC 如图 已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd 已知,如图,AB平行于CD.求证：∠CAB=∠CED+∠CDE 已知如图:AB平行于CD.求证:∠A+∠C=∠AEC. 已知如图𠃋1＝𠃋2求证AB平行于CD 如图5-86 ,已知EA垂直AB于点A,CD垂直DF于点D,AB平行CD,请判断EA与DF平行吗?为什么? 如图,已知eg平行于fh,∠1等于∠2,试说明ab与cd位置关系 如图已知CD平行EF,角一加角二等于角ABC求证：AB平行于GF.