作业帮和勾股定理有关的题.1.D为三角形ABC边BC上一点,AB=20,AC=13,AD=12,CD=5,求三角形ABC的面积.（没图）2.已知一个直角三角形的斜边长4cm,两直角边长的和是6cm,求这个直角三角形的面积.3.若三角形ABC的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:49:34
和勾股定理有关的题.1.D为三角形ABC边BC上一点,AB=20,AC=13,AD=12,CD=5,求三角形ABC的面积.（没图）2.已知一个直角三角形的斜边长4cm,两直角边长的和是6cm,求这个直角三角形的面积.3.若三角形ABC的
和勾股定理有关的题.
1.D为三角形ABC边BC上一点,AB=20,AC=13,AD=12,CD=5,求三角形ABC的面积.（没图）
2.已知一个直角三角形的斜边长4cm,两直角边长的和是6cm,求这个直角三角形的面积.
3.若三角形ABC的三边a,b,c满足 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,则此三角形最长边上的高为多少?
4.用长度分别为5,9,12,13,15,16,20厘米的七种木条拼成直角三角形,共有____种不同的选择法.
其中有一些我已经做出,能答几道就答几道,不求全答.尽力而为,
再补一道，5.三角形ABC三边之长分别为abc，其满足a+b=14,ab+48,c=10,则三角形ABC是
A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形或钝角三角形
和勾股定理有关的题.1.D为三角形ABC边BC上一点,AB=20,AC=13,AD=12,CD=5,求三角形ABC的面积.（没图）2.已知一个直角三角形的斜边长4cm,两直角边长的和是6cm,求这个直角三角形的面积.3.若三角形ABC的
1,因为AD=12 DC=5 AC=13 所以三角形ADC为直角三角形
则AD为BC边上的高
又 根据勾股定理 有BD的平方=AB的平方-AD的平方 得 BD=16
所以 底边BC=21 高AD=12
面积=126
2,因为 斜边为4 两直角边和为6 所以有 斜边平方=一条直角边平方+另一条直角边平方
则16=A边平方+B边平方 （A+B）的平方=6的平方=36
联合 A平方+B平方=16 展开上式 为 A平方+2*A*B+B平方=36
所以A*B=10
又 A B分别为直角边
所以面积为 S=5
3,移项 得 a平方-10a+b平方-24b+c平方-26c+338=0
所以（a-5）平方+（b-12）平方+（c-13）平方=0
得 a=5 b=12 c=13
又a平方+b平方=c平方
所以三角形为直角三角形 c为最长边
又面积为5*12*2分之1=30
所以c边上的高为h 有13*h*2分之1=30
得h=60/13
4,若拼成直角三角形 则需满足勾股定理
所以有
5 12 13
12 16 20
9 12 15
三种
此题可考虑用最基本的勾股弦3 4 5 5 12 13 8 15 17 乘以相同的倍数得出不同的数值 最基本得勾股弦还是记忆一下比较好 做题时可以节约不少时间
1 因为AD AC DC由定理两边的平方和等于第三边 所以∠ADC是直角 所以可以求出BD的平方是AB的平方减去AD的平方 AD又垂直BC 所以面积可以用AD BC 算出
2 设三角行ABC AC为斜边 设AB为X 所以BC为6-X 用沟谷定律 求的X 答案就出来了
3 4 时间不够了 3可以用高一的一个公式 右边提出2放到左下 4 可以从5到1...
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1 因为AD AC DC由定理两边的平方和等于第三边 所以∠ADC是直角 所以可以求出BD的平方是AB的平方减去AD的平方 AD又垂直BC 所以面积可以用AD BC 算出
2 设三角行ABC AC为斜边 设AB为X 所以BC为6-X 用沟谷定律 求的X 答案就出来了
3 4 时间不够了 3可以用高一的一个公式 右边提出2放到左下 4 可以从5到1296之内的
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1.因为5^2+12^2=13^2
所以AD垂直于BC
所以S=1/2x12x21=126
2.设两直角边为a,b
a+b=6,a^2+b^2=16
所以ab=10
所以S=1/2x10=5
3.a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c...
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1.因为5^2+12^2=13^2
所以AD垂直于BC
所以S=1/2x12x21=126
2.设两直角边为a,b
a+b=6,a^2+b^2=16
所以ab=10
所以S=1/2x10=5
3.a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
所以是直角三角形
设高为d
12x5x1/2=1/2xdx13
d=60/13
4. 5,12,13
9,12,15
12,16,20
所以3种
5.a,b边长为6,8
所以选C
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1、因为AC=13,AD=12,CD=5，所以△ADC为直角三角形，所以AD为△ABC高，根据勾股定理计算得BD=16，BC=BD+DC=16+5=21，△ABC面积=21*12/2=126
2、令两个直角边分别为a，b。因为a+b=6,a²+b²=16,(a+b)²=36=a²+b²+2ab,所以，2ab=20，所以△的面积=2ab/4=...
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1、因为AC=13,AD=12,CD=5，所以△ADC为直角三角形，所以AD为△ABC高，根据勾股定理计算得BD=16，BC=BD+DC=16+5=21，△ABC面积=21*12/2=126
2、令两个直角边分别为a，b。因为a+b=6,a²+b²=16,(a+b)²=36=a²+b²+2ab,所以，2ab=20，所以△的面积=2ab/4=20/4=5
3、a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，将一等式右边的式子左移化简得到（a-5）²+(b-12)²+(c-13)²=0，所以a=5，b=12，c=13，a，b，c组成直角三角形，所以最长变的高为h=a*b/c=60/13
4、这道题我是基本上看到可能是的就拿来算一下，应该有三种吧，分别是5，12，13和5，12，15以及12，16，20
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1、因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、设两个直...
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1、因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、设两个直角边分别为x、y
则由勾股定理得x^2+y^2=16
x+y=6
所以(x+y)^2=36
所以2xy=20,xy=10
所以直角三角形面积为1/2xy=5
3、由题得a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即 （a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
因为a、b、c为正数
所以a=5，b=12,c=13
由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形
所以最长边上的高为ab/c=60/13
4、3种 5、12、13 9、12、15 12、16、20
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第一题：画出图，可知AD垂直BC，即AD是三角形的高，根据勾股定理德BD等于15，则BC等于20.
第二题：可设直角边一条为X，另一条为Y，由X+Y=6，与X平方+Y平方=16,得X，Y无解（因为判别式小于0，楼主题目抄错没？）（用均值不等式也可证明X方+Y方大于16，不可能等于16）
第三题：额。。。方法是用柯西不等式，本人去年参加的高考，具体怎么运算忘记了（实在惭愧）
...
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第一题：画出图，可知AD垂直BC，即AD是三角形的高，根据勾股定理德BD等于15，则BC等于20.
第二题：可设直角边一条为X，另一条为Y，由X+Y=6，与X平方+Y平方=16,得X，Y无解（因为判别式小于0，楼主题目抄错没？）（用均值不等式也可证明X方+Y方大于16，不可能等于16）
第三题：额。。。方法是用柯西不等式，本人去年参加的高考，具体怎么运算忘记了（实在惭愧）
第四题：三种，分别是5,12,13；9,12,15；12,16,20。
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1、因为AC=13,AD=12,CD=5,所以∠ADC为直角，所以由勾股定理且AB=20,AD=12得BD=16,所以面积得（5+16）×12÷2=126
1、因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、设两个直...
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1、因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、设两个直角边分别为x、y
则由勾股定理得x^2+y^2=16
x+y=6
所以(x+y)^2=36
所以2xy=20,xy=10
所以直角三角形面积为1/2xy=5
3、由题得a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即 （a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
因为a、b、c为正数
所以a=5，b=12,c=13
由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形
所以最长边上的高为ab/c=60/13
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前4题有人做了就不写了。5.题目应该是ab=48。(a+b)的平方—2 x ab=a平方+b平方=100=c的平方，所以是直角，C错。假设是等腰，那么a=b=7但ab=49，B错，选A。或者根据经验a=6，b=8或a=8，b=6快速作答。这类题一般用排除法，假设选项正确反向推理的得出矛盾排除错误答案，得到正确答案。...
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前4题有人做了就不写了。5.题目应该是ab=48。(a+b)的平方—2 x ab=a平方+b平方=100=c的平方，所以是直角，C错。假设是等腰，那么a=b=7但ab=49，B错，选A。或者根据经验a=6，b=8或a=8，b=6快速作答。这类题一般用排除法，假设选项正确反向推理的得出矛盾排除错误答案，得到正确答案。
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1.因为AD的平方+CD的平方=AC的平方，所以三角形ADC是直角三角形，可推出三角形ABD亦为直角三角形，所以BD=根号（AB的平方—AD的平方）=16，所以三角形ABC的面积=（16+5）×12/2=126。
2.设两直角边为a和b，则a的平方+b的平方=4的平方=16，由题已知a+b=6，则2ab=（a+b）的平方—（a的平方+b的平方）=20，三角形面积=ab/2=2ab/4=...
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1.因为AD的平方+CD的平方=AC的平方，所以三角形ADC是直角三角形，可推出三角形ABD亦为直角三角形，所以BD=根号（AB的平方—AD的平方）=16，所以三角形ABC的面积=（16+5）×12/2=126。
2.设两直角边为a和b，则a的平方+b的平方=4的平方=16，由题已知a+b=6，则2ab=（a+b）的平方—（a的平方+b的平方）=20，三角形面积=ab/2=2ab/4=5.
3.将等式右边三项移到等式左边并整理可得（a—5）的平方+（b—12）的平方+（c—13）的平方=0，所以a=5,b=12,c=13。
而a的平方+b的平方=c的平方，所以该三角形为直角三角形，三角形中最长边即斜边，直角三角形斜边上的高=两直角边之积除以斜边=5×12/13=4又8/13.
4.从7个数据中选出3个数据共有（7×6×5）/（3×2×1）=35种方法，根据三角形三条边的关系（20，5，9）、（20，5，12）、（20，5，13）、（20，5，15）、（16，5，9）、（15，5，9）这6情况不能组成三角形，所以可以组成三角形的方法共有35-6=29种。
5.（a+b）的平方—2×ab=a的平方+b的平方=100=c的平方，所以是直角三角形。
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第一道题，可以求出，AD是垂直BC的，且BD=12，面积则用底乘以高除以二，得126
1、109.5445。三边长度分别是13、17、20。用三边面积公式啊
2、如果是整数变长，三边分别是4、2、4、面积3.873；或者三边分别是4、3、3，面积4.4721。
答案看我给的手写稿，做法都写的很清楚了，希望能给你带来帮助
第一题
1、因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、设两个直...
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1、因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、设两个直角边分别为x、y
则由勾股定理得x^2+y^2=16
x+y=6
所以(x+y)^2=36
所以2xy=20,xy=10
所以直角三角形面积为1/2xy=5
3、由题得a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即 （a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
因为a、b、c为正数
所以a=5，b=12,c=13
由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形
所以最长边上的高为ab/c=60/13
4、3种 5、12、13 9、12、15 12、16、20
1.因为5^2+12^2=13^2
所以AD垂直于BC
所以S=1/2x12x21=126
2.设两直角边为a,b
a+b=6,a^2+b^2=16
所以ab=10
所以S=1/2x10=5
3.a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
所以是直角三角形
设高为d
12x5x1/2=1/2xdx13
d=60/13
4. 5,12,13
9,12,15
12,16,20
所以3种
5.a,b边长为6,8
所以选C 两种可能
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1）126
2）5
3）13
4）3种 5、12、13 9、12、15 12、16、20
5）解得a,b为6或8，，所以是直角三角形
第一道为126
1.126
2.5
3.60/13
4.5.12.13
9.12.15
12.16.20 三种
5.C
全是直角三角形？
1、由AC=13,AD=12,CD=5可知AC^2=AD^2+CD^2,由勾股定理可判断三角形ACD为直角三角形。角ADC为直角，角ADB当然也为直角，则BD^2=20^2-12^2=256,BD=16,BC=21,则三角形ABC面积=1/2×21×12=126.
2、设两直角边长分别为acm,bcm,斜边长为ccm,则c=4,a+b=6,由勾股定理知a^2+b^2=c^2=...
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1、由AC=13,AD=12,CD=5可知AC^2=AD^2+CD^2,由勾股定理可判断三角形ACD为直角三角形。角ADC为直角，角ADB当然也为直角，则BD^2=20^2-12^2=256,BD=16,BC=21,则三角形ABC面积=1/2×21×12=126.
2、设两直角边长分别为acm,bcm,斜边长为ccm,则c=4,a+b=6,由勾股定理知a^2+b^2=c^2=16,则（a+b)^2-a^2-b^2=2ab=36-16=20,ab=10,注意：如果直接求S=ab/2=5实际上是错误的，我来说明一下原因，将a,b看作关于X的一元二次方程的两个根，逆用韦达定理可写出一元二次方程为X^2-6X+10=0,此时判别式=36-4×1×10<0,则a,b的值实际上是不存在的。这应该是题目问题，你可能写错了，可以核对一下原题。所以该题无解。
3、因为a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,移项配方正好有（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,因为平方项为非负数，要使（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0成立，就有a=5,b=12,c=13,数字很敏感，显然三角形ABC为直角三角形，则最长边上的高=5×12/13=60/13.
4、这是勾股定理的数字验证问题。可以先将所有数字各自平方，只要有两项之和为另一项即满足条件。经验证有三种方法：5、12、13；9、12、15；12、16、20.
5、应该是ab=48吧，将a,b看作关于X的一元二次方程的两个根，逆用韦达定理可写出一元二次方程为X^2-14X+48=0,即（X-6）×（X-8)=0，则a=6,b=8或a=8,b=6,因为c=10,显然6^2+8^2=10^2,可判断三角形ABC为直角三角形。因此选A。
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