作业帮初二数学题 速度 急!某收费站,有m（m大于0）辆汽车排队等候收费.假设车流量不变,收费速度不变,若开放一个收费窗口,需20min,开放两个需8min,若要求在3min内使排队等候的汽车全通过,并使后来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:08:15
初二数学题 速度 急!某收费站,有m（m大于0）辆汽车排队等候收费.假设车流量不变,收费速度不变,若开放一个收费窗口,需20min,开放两个需8min,若要求在3min内使排队等候的汽车全通过,并使后来
初二数学题 速度 急!
某收费站,有m（m大于0）辆汽车排队等候收费.假设车流量不变,收费速度不变,若开放一个收费窗口,需20min,开放两个需8min,若要求在3min内使排队等候的汽车全通过,并使后来到站的汽车随时收费通过,请问至少要同时开放几个收费窗口.
初二数学题 速度 急!某收费站,有m（m大于0）辆汽车排队等候收费.假设车流量不变,收费速度不变,若开放一个收费窗口,需20min,开放两个需8min,若要求在3min内使排队等候的汽车全通过,并使后来
设车流量a辆/分钟,收费速度b辆/分钟.3分钟内全通过需要n个窗口.则
m+20a=20b,m+8a=16b
∴b=3a,m=40a
∵m+3a
5个吧
设收费速度u车流速度v开k个窗口
m+20v=20u;m+8v=16u
要求：m+3v小于等于3Ku
解3v=u；m=40/3u
带入得k大于等于43/9所以k=5
设车流量为x，收费检票速度为y，在3min内通过，需要n个窗口，则应该满足：
(m+20x)/c = 20.....................(1)
(m+8x)/2c = 8.......................(2)
(m+3x)/nc ≤ 3.......................(3)
(1)÷(2)，得：
(m+20x...
全部展开
设车流量为x，收费检票速度为y，在3min内通过，需要n个窗口，则应该满足：
(m+20x)/c = 20.....................(1)
(m+8x)/2c = 8.......................(2)
(m+3x)/nc ≤ 3.......................(3)
(1)÷(2)，得：
(m+20x)/(m+8x) = 5/4，得：
m=40x..................................(4)
(4)带入（1）中：
60x/c=20
c=3x.....................................(5)
将（4）、（5）带入（3）中：
43x/3nx ≤ 3
9n ≥ 43
n ≥ 43/9
∵n为整数，
∴n最小值为6
因此：至少要同时开放6个收费窗口 .
收起
设车流量为x，收费检票速度为y，在3min内通过，需要n个窗口，则应该满足：
(m+20x)/c = 20.....................(1)
(m+8x)/2c = 8.......................(2)
(m+3x)/nc ≤ 3.......................(3)
(1)÷(2)，得：
(m+20x...
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设车流量为x，收费检票速度为y，在3min内通过，需要n个窗口，则应该满足：
(m+20x)/c = 20.....................(1)
(m+8x)/2c = 8.......................(2)
(m+3x)/nc ≤ 3.......................(3)
(1)÷(2)，得：
(m+20x)/(m+8x) = 5/4，得：
m=40x..................................(4)
(4)带入（1）中：
60x/c=20
c=3x.....................................(5)
将（4）、（5）带入（3）中：
43x/3nx ≤ 3
9n ≥ 43
n ≥ 43/9
∵n为整数，
∴n最小值为6
因此：至少要同时开放6个收费窗口 .
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