作业帮用换元法求函数解析式：已知函数f（√x +1）=x+2√2 x,求f（x）令t=√x +1,则x=（t-1）的平方（t≥1）代入原式有f（t）=（t-1）的平方+2（t-1）=t的平方-1【∴ f（x）=x的平方-1 （x≥1）】就是最后
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:58:11
用换元法求函数解析式：已知函数f（√x +1）=x+2√2 x,求f（x）令t=√x +1,则x=（t-1）的平方（t≥1）代入原式有f（t）=（t-1）的平方+2（t-1）=t的平方-1【∴ f（x）=x的平方-1 （x≥1）】就是最后
用换元法求函数解析式：
已知函数f（√x +1）=x+2√2 x,求f（x）
令t=√x +1,则x=（t-1）的平方（t≥1）
代入原式有f（t）=（t-1）的平方+2（t-1）=t的平方-1
【∴ f（x）=x的平方-1 （x≥1）】
就是最后一步【 】没看懂,不是算出了函数f（x）的解析式嘛,但是跟x又有什么关系呢
用换元法求函数解析式：已知函数f（√x +1）=x+2√2 x,求f（x）令t=√x +1,则x=（t-1）的平方（t≥1）代入原式有f（t）=（t-1）的平方+2（t-1）=t的平方-1【∴ f（x）=x的平方-1 （x≥1）】就是最后
只是换了个参数而已 无影响的 我还可以吧x换成m、n等等其他你可能想到的参数
把t换成x,则f(x)=f(t)=(x-1)的平方+2(x-1)=x^2-1,函数的定义域与t的范围相同
这儿t可以表示任何数，当然也可以表示x
所以
直接用x替换它，即得最后结果。意思就是t相当于之前的x，只是函数的一个变量？ 那么现在的这个x和之前那个x有什么区别呢？有区别 现在的x的范围 相当于 原来的：√x +1的范围 （注意不是其中x的范围）...
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这儿t可以表示任何数，当然也可以表示x
所以
直接用x替换它，即得最后结果。
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最后的x就是第一步的t，整体代换的，定义域自然也得相同啊！
最后的t相当于x，但是t有范围（大于等于1）
将t换成x,代入
f(t)=t^2-1，则
f(a)=a^2-1
f(b)=b^2-1
f(&)=&^2-1
f(#)=#^2-1
f(x)=x^2-1
.
楼主，你好~
因为为题本身就说那个是函数来的，函数f（t）里的t就有自己的定义域，所以x也要跟t一样有定义域的，而不是纯粹求一条解析式
最后一步反代换，用x=t代入f(t)式中得到的
f()代表一种规则，所以说括号中字母是任意的，也就是说用字母只不过是更好的形式化的表现出这个规则。这样的话f（t)与f(x)的形式上只不过把t和x交换一下而已
t=√x +1，有√x≥0 自然 t ≥1，t不就是之后的x吗？求出解析式后一定要确定x的取值范围