作业帮2014年数学竞赛 求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:20:45
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答案应该为8.
(1) 根据方程有：f(n－1) + f(1) ＝ f(n) + n－1
===> f(n) － f(n－1) ＝ m － (n－1)
f(n－1)－ f(n－2) ＝ m － (n－2)
...
f(2) － f(1) ＝ m － 1
===> f(n) ＝ mn － n(n－1)/2
(2) f(n) ＝ mn － n(n－1)/2 ＝2014
===> 2m＝4028/n + (n－1)
===> 2m＝4*19*53 / n + (n－1)
因为2m为偶数,因此n只有：
n＝1、19、53、19*53、4、4*19、4*53、4*19*53八个解.
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