已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/19 20:55:56
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式
其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式其他答案我看过了 但是不懂而且也不一样
∵抛物线与x轴的另一个交点为B,且OB=4,
∴点B的坐标是(4,0)或(-4,0)
①当抛物线经过点B(4,0)时,由于抛物线还经过原点O,则可得抛物线的对称轴是直线X=2,
将X=2代入y=2x,得y=4,则抛物线的顶点是(2,4)
设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+4
将(0,0)代入,得
a(0-2)²+4=0
解得:a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x
②当抛物线经过点B(-4,0)时,由于抛物线还经过原点O,则可得抛物线的对称轴是直线X=-2,
将X=-2代入y=2x,得y=-4,则抛物线的顶点是(-2,-4)
设抛物线的解析式是y=a(x+2)²-4
将(0,0)代入,得
a(0+2)²-4=0
解得:a=1
∴抛物线的解析式是y=(x+2)²-4=x²+4x
简单说下方法,具体计算自己练习做一下 OB=4,B点可能在原点的左边(-4,0)也可能在原点的右边(4,0) 则对称轴分别是x=-2, 或x=2 与y=2x的交点就是抛物线的顶点 根据顶点和两个与x轴的交点就可以计算出抛物线的解析式 紫色的y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x 蓝色的y=(x+2)^2-4=x^2+4x