八年级数学论文急需!

八年级数学论文急需!
八年级数学论文
急需!

八年级数学论文急需!
今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,…….这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做!
想法一：开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14…….这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律.于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20…….仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48（组）,5个一组,（1、2、3、2、1）,（2、3、4、3、2）,（3、4、5、4、3）,（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,（9+244）×48÷2=6072.这样就完成了!
想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072.这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法!
想法三：我又发现有N组时,他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和,比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072.这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些.
我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!
数学小论文：《容易忽略的答案》
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情.比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样.王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对.这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果.”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是：45×2.5＝112.5（千米）,112.5+18＝130.5（千米）,130.5×2＝261（千米）,但仔细推敲看一下,就觉得不对劲.其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点.如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5＝112.5（千米）,112.5-18＝94.5（千米）,94.5×2＝189（千米）.所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米）,112.5+18＝130.5（千米）,130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米）,112.5-18＝94.5（千米）,94.5×2＝189（千米）.两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的.
在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意.否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误.
生活中的数学
有一个谜语：有一样东西,看不见、摸不着,但它却无处不在,请问它是什么?谜底是：空气.而数学,也像空气一样,看不见,摸不着,但它却时时刻刻存在于我们身边.
奇妙的“黄金数”
取一条线段,在线段上找到一个点,使这个点将线段分成一长一短两部分,而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比,这个点就是这条线段的黄金分割点.这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”.
有趣的事,这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角.据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳.
建筑师们对数0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎圣母院,或是近代的埃菲尔铁塔,都少不了0.618…这个数.人们还发现,一些名画,雕塑,摄影的主体大都在画面的0.618…处.音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美.
数0.618…还使优选法成为可能.优选法是一种求最优化问题的方法.如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间.为了求得最恰当的加入量,通常是取区间的中点进行试验,然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做实验,直到得到最理想的效果为止.但这种方法效率不高,如果将试验点取在区间的0.618处,效率将大大提高,这种方法被称作“0.618法”,实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验,就可以达到前一种方法做2500次试验的效果!
“黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用.或许,在它的身上,还有更多的奥秘,等待我们去探寻,使它能更好地为我们服务,为我们解决更多问题.
美妙的轴对称
如果在一个图形上能找到一条直线,将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
如果仔细观察,可以发现飞机是一个标准的轴对称物体,俯视看,它的机翼、机身、机尾都呈左右对称.轴对称使它飞行起来更平稳,如果飞机没有轴对称,那飞行起来就会东倒西歪,那时,还有谁愿意乘飞机呢?
再仔细观察,不难发现有许多艺术品也成轴对称.举个最简单的例子：桥.它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧）,就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥.个个都呈轴对称.中国的古代建筑就更明显了,古代宫殿,基本上都呈轴对称.再说个有名的：北京城的布局.这可是最典型的轴对称布局了.它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称.将轴对称用在艺术上,能使艺术品看上去更优美.
轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的.耳的轴对称,使我们听到的声音具有强烈的立体感,还可以确定声源的位置；而眼的对称,可以使我们看物体更准确.可见我们的生活离不开轴对称.
数学离我们很近,它体现在生活中的方方面面,我们离不开数学,数学,无处不在,上面只是两个极普通的例子,这样的例子根本举不完.我认为,生活中的数学能给人带来更多地发现.