作业帮0.2x的平方-x+3如何化为a(x+m)平方+n的形式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:13:27
0.2x的平方-x+3如何化为a(x+m)平方+n的形式
0.2x的平方-x+3如何化为a(x+m)平方+n的形式
0.2x的平方-x+3如何化为a(x+m)平方+n的形式
0.2x的平方-x+3
=1/5(x^2-5x)+3
=1/5(x^2-5x+25/4-25/4)+3
=1/5(x-5/2)^2-5/4+3
=1/5(x-5/2)^2+7/4
1.前两项提出0.2，变为0.2(x^2-5x)+3
2.括号里配成完全平方式，注意加上多少就要减去多少，得0.2(x^2-5x+25/4)+3-5/4
3.用完全平方式公化回去就可以了，0.2(x-5/2)^2+7/4
三种方法可以求出结果。
方法一。
令，0.2x²-x+3=a(x+m)²+n
=a(x²+2mx+m²)+n
=ax²+2amx+(am²+n)
若多项式相等，则各项分别相等
由上得知：0.2=a
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三种方法可以求出结果。
方法一。
令，0.2x²-x+3=a(x+m)²+n
=a(x²+2mx+m²)+n
=ax²+2amx+(am²+n)
若多项式相等，则各项分别相等
由上得知：0.2=a
-1=2am
3=am²+n
解方程得：a=0.2
m=-5/2
n=7/4
所以，0.2x²-x+3=0.2(x-5/2)²+7/4
方法二，（公式法）
公式：ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
所以，0.2x²-x+3=0.2〔x-1/(2X0.2)〕² +〔4X0.2X3-(-1)²〕/(4X0.2)
=0.2(x-5/2)²+7/4
方法三，自己去配方，就是楼上两位提供的方法，速度太慢，
以上三种，以记住方法二的公式最快捷！假如忘了，最好用方法一。
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