如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 10:53:47
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=
连接AO 并设S△AEO为x S△AOD为y
∵△AOB △AOD等高
∴S△AOB/S△AOD=BO/OD=3+x/y
由于△BOC △COD等高
∴BO/OD=S△BOC/S△COD=4/2=2
故有(x+3)/y=2……(1)
又∵△AOC △AEO等高∴S△AEO/S△AOC=OE/OC=x/(y+2)
由于△BOE △BOC等高∴OE/OC=S△BOE/S△BOC=3/4
故有x(y+2)=3/4……(2)
联立(1)(2)得
x=18/5 y=21/5
∴S四边形AEOD=x+y=39/5
连接AO 设△AEO 、△ADO的面积分别为S1 S2
∵S△COD:S△BOC=2:4=1:2
∴OD:OB=1:2(△COD与△BOC为同高三角形,分别以OD OB为底)
∴S△AOD:S△AOB=1:2 即S2=(1/2)(3+S1)①
同理
∵S△OBE:S△OBC=3:4
∴EO:CO=3:4
∴S△AO...
全部展开
连接AO 设△AEO 、△ADO的面积分别为S1 S2
∵S△COD:S△BOC=2:4=1:2
∴OD:OB=1:2(△COD与△BOC为同高三角形,分别以OD OB为底)
∴S△AOD:S△AOB=1:2 即S2=(1/2)(3+S1)①
同理
∵S△OBE:S△OBC=3:4
∴EO:CO=3:4
∴S△AOE:S△AOC=3:4 即S1=(3/4)(2+S2)②
解①②组成的方程组得 S1=21/5 S2=18/5
所以四边形AEOD面积为S1+S2=39/5
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