已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),当m,n符合什么条件时y随x的增大而增大?若函数经第1 2 3象限求m,n取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:56:25
已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),当m,n符合什么条件时y随x的增大而增大?若函数经第1 2 3象限求m,n取值范围
已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),当m,n符合什么条件时y随x的增大而增大?若函数经第1 2 3象限求m,n取值范围
已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),当m,n符合什么条件时y随x的增大而增大?若函数经第1 2 3象限求m,n取值范围
当2m+4>0 m>-2时y随x的增大而增大.(n可以取任意实数)
若函数经1 2 3 象限.
所以当当x=0,y>0所以3-n>0 n-2 n
第一问:题目意思就是说m、n符合什么条件是,这个一次函数是增函数,可以这样2m+4大于0,解出来m大于-2,n的值没有限制,可以取一切实数
第二问:列出不等式组:2m+4大于0,3-n大于0,解出来:m大于-2,n小于3
y要随x的增大而增大,x的系数必须大于0,即2m+4>0,由此可得m>-2,而3-n作为一个常量对y随x的增大而增大没有影响。
因为直线经过1、2、3象项,所以直线与x轴的交点小于0,与y轴交点大于0,即y=0时,(2m+4)x+(3-n)=0,解得x=(n-3)/(2m+4),又x小于0即(n-3)/(2m+4)<0 当x=0时y大于0即n-3>0得n>3,因此可得出(n-3)/...
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y要随x的增大而增大,x的系数必须大于0,即2m+4>0,由此可得m>-2,而3-n作为一个常量对y随x的增大而增大没有影响。
因为直线经过1、2、3象项,所以直线与x轴的交点小于0,与y轴交点大于0,即y=0时,(2m+4)x+(3-n)=0,解得x=(n-3)/(2m+4),又x小于0即(n-3)/(2m+4)<0 当x=0时y大于0即n-3>0得n>3,因此可得出(n-3)/(2m+4)要大于0只需要(2m+4)>0,得m>-2.简单一点可以这样解答,因为经过123象项,所以直线与x轴的交点小于0,于y轴交点大于0,所以(n-3)/(2m+4)<0,3-n>0,因此就可以得出m,n的取值范围。
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已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:
问题(1):m,n是何值时,y随x的增大而增大?
分析:条件(1)是考察一次函数的性质,当y=kx+b中,k>0时,y随x的增大而增大,所以应该找出y=(2m+4)x+3-n中的k=2m+4当2m+4>0时即m>-2时,y随x的增大而增大,与y=kx+b中的b没有关系,即与3-n没有关系。
问题...
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已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:
问题(1):m,n是何值时,y随x的增大而增大?
分析:条件(1)是考察一次函数的性质,当y=kx+b中,k>0时,y随x的增大而增大,所以应该找出y=(2m+4)x+3-n中的k=2m+4当2m+4>0时即m>-2时,y随x的增大而增大,与y=kx+b中的b没有关系,即与3-n没有关系。
问题(2)m, n是何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方。
分析:一次函数与y轴的交点,应令x=0时,求出y的值为3-n,得交点坐标(0,3-n),当交点位于x轴的下方,即3-n<0时,得n<3。但学生容易忽略2m+4≠0这个条件,只有当m≠-2,n>3时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方。
问题(3)m、n是什么数时?函数的图象经过原点。
分析:学生在分析此题时,很快得出y=(2m+4)x+3-n过(0,0)得:0=(2m+1)×0+3-n,得n=3,忽略了一次项系数2m+4≠0这个条件,得m≠-2,所以,当m≠-2,n=3时,图像过原点。
问题(4)若m=-1,n=2时,求此一次函数的图像与两个坐标轴的交点坐标。
分析:将m,n的值代入一次函数y=(2m+4)x+3-n,得y=2x+1,然后,考虑x轴,y轴上的点的坐标特点,即x轴上的点的纵坐标y=0,即0=2x+1,得x=-1/2,所以一次函数与y轴的交点为(1/2,0),y轴上的点的横坐标x=0,得y=2×0+1=1,得一次函数与y轴的交点为(0,1)。
问题5:若图象经过一、二、三象限,求m,n的取值范围。
分析:本题学生易摸不着头脑,不知道应对哪些条件进行讨论,所以应引导学生将大致图象在坐标轴中画出来,然后分析得出2m+4>0,3-n>0,得m>-2,n<3时,图象过一、二、三象限。
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