已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是已知关于x不等式ax²+4x+a-3>0解集为R,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:32:48

已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是已知关于x不等式ax²+4x+a-3>0解集为R,则实数a的取值范围是
已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是
已知关于x不等式ax²+4x+a-3>0解集为R,则实数a的取值范围是

已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是已知关于x不等式ax²+4x+a-3>0解集为R,则实数a的取值范围是
当a=0时,则原不等式变为:4x-3>0,则x>3/4
∵x>3/4不符合题意
∴a=0舍去
当a≠0时
要使x不等式ax²+4x+a-3>0解集为R
则a>0,△<0
∵△=4²-4a﹙a-3﹚
=16-﹙4a²-12a﹚
=16-4a²+12a
∴ 16-4a²+12a<0
4a²-12a-16>0
a²-3a-4>0
﹙a-4﹚﹙a+1﹚>0
∴a<﹣1或a>4
取a>0与a<﹣1或a>4的交集,得a>4
∴综上所述:实数a的取值范围是a>4

y =ax²+4x+a-3
第一步理解题意:这个题的意思是说 不论x去什么值,y都大于零
也就是说 你要是画个图 这个图一定在x轴上方,并且与y轴没有交点
第二步列方程组1.a>0 2.16-4a平方+12a<0