(X-1)(X的99次方+X98次方+.X+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:25:06

(X-1)(X的99次方+X98次方+.X+1)
(X-1)(X的99次方+X98次方+.X+1)

(X-1)(X的99次方+X98次方+.X+1)
等比数列求和公式x^99+x^98+……+x+1=(1-x^100)/(1-x)
所以(x-1)(x^99+x^98+……+x+1)=x^100-1
直接乘开,在错位相减,也很容易得到

(X-1)(X的99次方+X98次方+........X+1)
=X的100次方+X的99次方+……+X²+X-(X的99次方+X98次方+........X+1)
=X的100次方-1

(X-1)(X的99次方+X98次方+........X+1)
=x的100次方-1