f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b.a,b为R(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式.(2)在(1)的条件下求b的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:31:06
f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b.a,b为R(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式.(2)在(1)的条件下求b的最大值.
f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b.a,b为R
(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式.
(2)在(1)的条件下求b的最大值.
f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b.a,b为R(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式.(2)在(1)的条件下求b的最大值.
(1)设G(x)=f(x)-g(x)=1/2x^2+2ax-3a^2lnx-b
G'(x)=x+2a-3a^2/x(x>0)
令G'(x)=0
x=a或x=-3a(舍)
G(a)=a^2/2+2a^2-3a^2lna-b=0
所以b=5a^2/2-3a^2lna
(2)b'=2a-6alna
令b'=0
则x=e^1/3
0
函数f(x)=ax^2+2x+1 g(x)=inx
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x)
f(x)=xe^x g(x)=ax^2+x f(x)>=g(x)恒成立(x>=0)求a的取值范围
已知f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f(x)=g(x),f(5)=30,求g(4)
f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f(x)=g(x),f(5)=30,求g(4)
已知f(x)=ax+b(a≠b)g(x)=1/cx+d(c≠0)f[g(x)]=x/x-2g[f(x)]=1/2x-1 则abcd_______
函数f(x)=lx-al,g(x)=x^2+2ax+1
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
f(x)=2x-1,g(x)=x^2,则f[g(x)]=?,g[f(x)]=?,f[f(x)]=?,g[g(x)]=?
f(x)=x^2-2ax+1 x属于[-1,1]求f(x)最大值g(a)表达式
f(x)=ax^2-2x,(x∈[0,1])求f(x)最小值g(a)详细答案,谢谢
已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(x)的极大值.
已知函数f(x)=3^x,且f(a)=2,g(x)=3^(ax)-4^x.求g(x)解析式和当x大于等于-2.,小于等于1时g(x)的值域
1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x)
f(x)=(x^2+ax+b)e^x (x属于R),g(x)=|f(x)|/e^x,且g(x)=|f(x)|/e^x在[-1,1]上的最大值是M,证明M>=1/2