已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:58:06

已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x)

已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x)
f(-x)=-f(x)
g(x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=a^x (1)
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-a^x (2)
(1)+(2)
2g(x)=a^x+a^-x
g(x)=(a^x+a^-x)/2
f(x)=h(x)-g(x)=(a^x-a^-x)/2
f(2x)=(a^2x-a^-2x)/2=(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)/2
2f(x)g(x)=(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)/2
所以f(2x)=2f(x)g(x)

已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知F(x)是偶函数G(X)是奇函数,且满足F(X)+G(X)=1/(X-1)求F(X),G(X). 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足g(x)=f(x-1),则f(2006)+f(2007)+f(2008)= 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)*g(x) 已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1),求证f(2x)=2f(X)乘以g(X) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a的X方(a大于0,a不等于0),求证:f(2X)=2f(x)乘g(x). 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证f(2x)=2f(x)乘以g(x) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证f(2x)=2f(x).g(x) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)×g(x) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0 ,a ≠1),求证:f(2x)=2f(x)*g(x) 高一关于指数函数的题目.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x.求证f(2x)=2f(x)乘g(x) 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),f(x+1)=g(x),则f(2014)=