如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD(2)AB*AC+BD*CD=AD²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 19:35:44
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD(2)AB*AC+BD*CD=AD²
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD
(2)AB*AC+BD*CD=AD²
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD(2)AB*AC+BD*CD=AD²
∵∠1=∠2(平分)∠2=∠3,∠1=∠4
∴∠2=∠3=∠1=∠4
∵∠abc=∠adc,∠1=∠2
∴△abe∽△adc
∴ab/ae=ad/ac
∴AB*AC=AE*AD
(2)∵∠3=∠1,∠adb=∠bde
∴△adb∽△bde
∴.
∴bd2=de×da
又∵∠1=∠2
∴bd=dc
∴de×da= bd× dc
∵AB*AC=AE*AD
∴AB*AC+BD*CD=AE*AD +de×da=AD×(ae+de)
∴
AB*AC+BD*CD=AD2
如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线
已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD
如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO
已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD(2) AB*AC+BD*DC=AD²
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD(2)AB*AC+BD*CD=AD²
已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E(AD不为直径),连BD和CD,证明:AB×AC+BD×DC=AD²
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE (2)若AB=3,BD=2,求CE的长
已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证AE平分∠OAD
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2
1.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.2.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥B
1.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.2.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥B
如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少?
如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分⌒BC,连结OA△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分弧BC,连结OA.求证:AD平分∠HAO
14.已知等腰三角形ABC内接于圆哦,AB=AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图.求证:直线DF平分∠EDC.