作业帮有一个长方体,如果把它的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积就会减少48平方分米.求体积我给他100富贵值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:05:07
有一个长方体,如果把它的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积就会减少48平方分米.求体积我给他100富贵值
有一个长方体,如果把它的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积就会减少48平方分米.求体积
我给他100富贵值
有一个长方体,如果把它的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积就会减少48平方分米.求体积我给他100富贵值
设宽为x,长x+2,高x
2*x*4=48
x=6
v=6*6*8=288平方分米
设正方体边长为x分米：有4*2x+x*x=48.所以x=4，
长方体体积=6*4*4=96立方分米，正方体体积=64立方分米
底边长=48÷4÷2=6分米
长=6+2=8分米
体积=6×6×8=288立方分米
由题可知，长减少2分米，它能变成一个正方体，则该长方体的宽等于高，长比宽大2分米，
表面积减少的是侧面积，为宽和高围成的正方形周长乘以2分米，设长方体的宽是a，则
4a×2=48
长方体的宽和高：a=6（分米）
长方体的长：a+2=8 （分米）
长方体的体积：8×6×6=288（立方分米）...
全部展开
由题可知，长减少2分米，它能变成一个正方体，则该长方体的宽等于高，长比宽大2分米，
表面积减少的是侧面积，为宽和高围成的正方形周长乘以2分米，设长方体的宽是a，则
4a×2=48
长方体的宽和高：a=6（分米）
长方体的长：a+2=8 （分米）
长方体的体积：8×6×6=288（立方分米）
收起
设原长方体的长为X ，依题意宽和高是相等的为X-2，原长方体的表面积是Y。
2X(X-2)+2X(X-2)+2(X-2)²=Y与6(X-2)²=Y-48 两个方程联立
解得 X=8,Y=264.即原长方体的长为8分米，宽和高均是6分米，也就是现在正方体的边长是6分米
现在正方体的体积是 6×6×6=216立方分米
原来长方体的体积是 8×6×6=...
全部展开
设原长方体的长为X ，依题意宽和高是相等的为X-2，原长方体的表面积是Y。
2X(X-2)+2X(X-2)+2(X-2)²=Y与6(X-2)²=Y-48 两个方程联立
解得 X=8,Y=264.即原长方体的长为8分米，宽和高均是6分米，也就是现在正方体的边长是6分米
现在正方体的体积是 6×6×6=216立方分米
原来长方体的体积是 8×6×6=288立方分米
收起
我先给你仔细讲解一下吧
先解设正方体的边长为X分米，则长方体的长为（X+20)分米，根据题意知长方体的宽和高都=正方体的边长=X分米
等量关系式：长方体的表面积-48=正方体的表面积
则2（X+2）X+(X+2）X+X.X-48=X.X.X
解得X=6长方体的长为6+2=8分米
长方体的体积为8X6X6=288立方分米...
全部展开
我先给你仔细讲解一下吧
先解设正方体的边长为X分米，则长方体的长为（X+20)分米，根据题意知长方体的宽和高都=正方体的边长=X分米
等量关系式：长方体的表面积-48=正方体的表面积
则2（X+2）X+(X+2）X+X.X-48=X.X.X
解得X=6长方体的长为6+2=8分米
长方体的体积为8X6X6=288立方分米
收起