作业帮初二三角函数题如图ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点折痕为MN,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:25:53
初二三角函数题如图ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点折痕为MN,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.
初二三角函数题
如图
ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点折痕为MN,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10
（1）求△ANE的面积；
（2）求sin∠ENB的值.
初二三角函数题如图ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点折痕为MN,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.
∵AE垂直平分MN
∴AN=EN
∴∠AEN=∠EAN而tan∠AEN=1/3
∴EB/AB=1/3
而ABCD为正方形
∴DC:CE==DC:(BC-BE)=3:2
而DC+CE=10
∴DC=6,CE=4,BE=2
∴在Rt△ABE中
AE=√AB^+BE^=2√10
∴AG=GE=√10,GN=1/3√10
∴S△ANE=10/3
在Rt△GNE中
NE=√GN^+GE^=10/3
∴sin∠ENB=BE/NE=3/5
（1）求△ANE的面积；
AN=EN
tan∠NAE=tan∠AEN=1/3
设BE=X 则AB=3X=DC CE=BC-BE=2X
DC+CE=3X+2X=10
X=2 AE^2=(AB^2+BE^2)
△ANE的面积S=AE*GN/2=10/3
（2）求的值。
AE=2√10 AG=√10 GN=√10/3
AN=NE=10/3
sin∠ENB=BE/NE=3/5
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初二三角函数题如图ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点折痕为MN,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.
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