两道与三角函数有关的题目1.设a为常数,且a>1,0≤x≤2π 则函数f(x)=cos^2X+2asinX-1的最大值为多少.2.已知sin(x+y)=1 求证 tan(2x+y)+tan y=0第一题是选择题、 A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:54:56
两道与三角函数有关的题目1.设a为常数,且a>1,0≤x≤2π 则函数f(x)=cos^2X+2asinX-1的最大值为多少.2.已知sin(x+y)=1 求证 tan(2x+y)+tan y=0第一题是选择题、 A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a^2
两道与三角函数有关的题目
1.设a为常数,且a>1,0≤x≤2π 则函数f(x)=cos^2X+2asinX-1的最大值为多少.
2.已知sin(x+y)=1 求证 tan(2x+y)+tan y=0
第一题是选择题、 A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a^2
两道与三角函数有关的题目1.设a为常数,且a>1,0≤x≤2π 则函数f(x)=cos^2X+2asinX-1的最大值为多少.2.已知sin(x+y)=1 求证 tan(2x+y)+tan y=0第一题是选择题、 A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a^2
(1)f(x)=cos^2X+2asinX-1
=-sinX^2+2asinX
=-(sinX-a)^2+a^2
0≤x≤2π ,-1≤sinX≤1
a>1,sinX=1时,f(x)最大值为a^2
选D
(2)证明:sin(x+y)=1
x+y=π/2+2kπ
2x+y=π/2+2kπ+x
tan(2x+y)+tan y
= tan(π/2+2kπ+x)+tan(π/2+2kπ-x)
=tan(π/2+x)+tan(π/2-x)
=-cotx+cotx
=0
1. B 2a-1 .证明如下:
f(x)=cos²x+2asinx-1=1-sin²x+2asinx-1=2asinx-sin²x.
f(x)-(2a-1)=2asinx-sin²x-(2a-1)=2a(sinx-1)-(sin²x-1)
=(sinx-1)[2a-(sinx+1)]≤0.
故...
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1. B 2a-1 .证明如下:
f(x)=cos²x+2asinx-1=1-sin²x+2asinx-1=2asinx-sin²x.
f(x)-(2a-1)=2asinx-sin²x-(2a-1)=2a(sinx-1)-(sin²x-1)
=(sinx-1)[2a-(sinx+1)]≤0.
故f(x)≤2a-1,得f(x)max=2a-1.
2.已知sin(x+y)=1 ,得2(x+y)=mπ(m=4n+1).则2x+y=2(x+y)-y=mπ -y.
故:tan(2x+y)+tan y=tan(mπ -y)+tany=-tany+tany=0.
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