相似三角形性质定理题目已知在△ABC中,BC=12,边BC的高AD为8,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上,另两个顶点在AB,AC上.问当矩形面积最大时,它的长与宽各为多少?(无图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:52:23

相似三角形性质定理题目已知在△ABC中,BC=12,边BC的高AD为8,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上,另两个顶点在AB,AC上.问当矩形面积最大时,它的长与宽各为多少?(无图)
相似三角形性质定理题目
已知在△ABC中,BC=12,边BC的高AD为8,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上,另两个顶点在AB,AC上.问当矩形面积最大时,它的长与宽各为多少?(无图)

相似三角形性质定理题目已知在△ABC中,BC=12,边BC的高AD为8,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上,另两个顶点在AB,AC上.问当矩形面积最大时,它的长与宽各为多少?(无图)
设矩形PQMN的边PQ为x,面积为y.PN=L
则L=y/x
易证:△ACD∽△APN
所以
(8-X)/L=8/12;
L=12-1.5x
y/x=12-1.5x
y=(12-1.5x)*x=-1.5x^2+12=-1.5(x-4)^2 +24 (0

设矩形落在BC上的边长为a,另一边为b。
那么有a/12=(8-b)/8,整理得到a=(24-3b)/2, 0所以矩形面积=ab=(24-3b)/2×b
=-3/2(b²-8b+16)+24
=-3/2(b-4)²+24
≤24
所以b=4时候 面积最大为24,此时a=6

相似三角形性质定理题目已知在△ABC中,BC=12,边BC的高AD为8,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上,另两个顶点在AB,AC上.问当矩形面积最大时,它的长与宽各为多少?(无图) 相似三角形意义,性质,定理 初中相似三角形性质定理题目(2)已知如图①所示,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F.(1)在图中有几对相似三角形?(2)运用上述几对相似三角形证明1/AB+1/CD=1/EF.( 关于相似三角形的性质如图,△ABC与△ADE相似,有没有AB/BD=AC/CE?为什么(ps:定理上没有这一条) 相似三角形的性质(二)如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积. 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc 初中相似三角形性质定理题目(1)在□ABCD中,AE:EB=2:3,如图.若S△AEF=8,求S△AFD的面积.如果边之比为2:3面积之比就为4:25,而且△AEF也没证明相似△AFD 相似三角形的判定几道题目已知:三角形ABC中,AB=AC,在三角形AB1C1中,A1B1=A1C1.(1)问:如果角A=角A1,求证:三角形ABC相似三角形A1B1C1:(2)问:如果角B=角B1,求证三角形ABC相似三角形A1B1C1要用判定,标 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC.求证:OI⊥AI(图).考点:相似三角形的判定与性质;圆周角定理;三角形的内切圆与内心.专题:证明题.因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B 证明三角形全等的公理、定理.和三角形相似性质 数学题目,急~ 关于相似形已知:在三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高.求证: 三角形ACD和三角形CBD,三角形ABC相似 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点?谢谢! 用余弦定理做! 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 相似三角形判定的1道题目已知;三角形ABC相似三角形A1B1C1,三角形A1B1C1相似A2B2C2,那么三角形ABC与三角形A2B2C2有什么关系,为什么? 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形